Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3a^2-6ab+3b^2-12c^2=3\left(a^2-2ab+b^2-4c^2\right)=3\left[\left(a-b\right)^2-\left(2c\right)^2\right]=3\left(a-b-2c\right)\left(a-b+2c\right)\)
1.: Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz cho 3 số dương
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc};\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
\(=\dfrac{-4}{15}-\dfrac{18}{19}-\dfrac{20}{19}-\dfrac{11}{15}=-1-1=-2\)
\(\left(\dfrac{-4}{15}-\dfrac{18}{19}\right)-\left(\dfrac{20}{19}+\dfrac{11}{15}\right)\)
\(=\dfrac{-4}{15}-\dfrac{18}{19}-\dfrac{20}{19}-\dfrac{11}{15}\)
\(=\left(\dfrac{-4}{15}-\dfrac{11}{15}\right)-\left(\dfrac{18}{19}+\dfrac{20}{19}\right)\)
\(=-1-2\)
\(=-3\)
(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 4x
x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x
(x + x + x) + (1 + 2 + 3) = 4x
3x + 6 = 4x
3x - 4x = -6
- x = -6
x = \(\frac{-6}{-1}\)
x = 6