Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)thay k=0, ta có
\(4x^2-25+0^2+4.0.x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+0+0=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\2x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right\}\)
b) Thay k=-3, ta có:
\(4x^2-25+\left(-3\right)^2+4\left(-3\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+9-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16+4x-16x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x\right)-\left(16x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-16\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\4x-16=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1;4\right\}\)
c) Thay x=-2, ta có:
\(4\left(-2\right)^2-25+k^2+4\left(-2\right)k=0\)
\(\Leftrightarrow16-25+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow-9+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow-9+k^2+k-9k=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k^2+k\right)-\left(9k+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k+1=0\\k-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=-1\\k=9\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1;9\right\}\)
a, (1-x)(5x+3)= (3x-8)(1-x)
<=> (1-x) (5x+3) - (3x-8)(1-x) =0 <=> (1-x) (2x+11) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
b, (x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)^2
<=> 3x = 24<=> x=8
Vậy .......
c,x^2+ x^3+x+1=0
<=> x^2 (x+1) +(x+1) =0 <=> (x^2 +1)(x+1) =0
<=> x+1 =0 => x=-1
Vậy.......
d, \(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{3x+1}{9-x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-2x-6=-3x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
Câu 1:
a) \(7x-14=0\Leftrightarrow7x=14\Leftrightarrow x=2\)2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2}
b) \(\left(3x-1\right)\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\2x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy......................
c)\(\left(3x-1\right)=x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-1-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)Vậy...................
Câu 2:a)
\(2x+5\le9\Leftrightarrow2x\le4\)
\(\Leftrightarrow x\le2\)vậy......
b)\(3x+4< 5x-3\)
\(\Leftrightarrow2x>7\Leftrightarrow x>\frac{2}{7}\)
Vậy..........
c)\(\frac{\left(3x-1\right)}{4}>2\)
\(\Leftrightarrow3x-1>8\)
\(\Leftrightarrow3x>9\Leftrightarrow x>3\)
vậy.............
Câu 3:a).....
b) Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)vuong ABC,có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=144+256=20^2\)
\(\Leftrightarrow BC=20\)
Xét \(\Delta\)vuông ABC và \(\Delta\)vuông HBA, có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)(cùng phụ với góc ABC)
\(\Rightarrow\Delta\)ABC đồng dạng với\(\Delta\)HBA(g.g)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)
\(\frac{\Rightarrow16}{AH}=\frac{20}{16}\Rightarrow AH=12,8\left(cm\right)\)
a) Ta có: \(\frac{x+a}{x+2}+\frac{x-2}{x-a}=2\left(1\right)\)
Với a = 4
Thay vào phương trình (t) ta được:
\(\frac{x+2}{x+2}+\frac{x-2}{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+x^2-4=2\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow0x=-8\)
Vậy phương trình vô nghiệm
b) Nếu x = -1
\(\Rightarrow\frac{-1+a}{-1+2}+\frac{-1-2}{-1-a}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1+a}{1}+\frac{-3}{-1-a}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(-1+a\right)\left(-1-a\right)}{-1-a}+\frac{-3}{-1-a}=\frac{2\left(-1-a\right)}{-1-a}\)
\(\Leftrightarrow1+a-a-a^2-3=-2-2a\)
\(\Leftrightarrow-a^2+2a=-2-1+3\)
\(\Leftrightarrow a\left(2-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\2-a=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\)
Vậy a = {0;2}
NĂM MỚI VUI VẺ
Cô si: \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
Nhân theo vế:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\sqrt[3]{abc\cdot\frac{1}{abc}}=9\)
"=" khi a=b=c
1.: Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz cho 3 số dương
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc};\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)