TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2017
\(B=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)
\(\Leftrightarrow B.2007x^2=x^2-2x+2017\)
\(\Leftrightarrow x^2-B.2007x^2-2x+2017=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(1-2007B\right)-2x+2017=0\)
\(\Delta=4-4\left(1-2007B\right)2007\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{2006}{2007^2}\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2007\)
Vậy \(B_{min}=\frac{2006}{2007^2}\) tại \(x=2007\)
\(\)
NH
3
27 tháng 9 2016
Đặt \(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{2007}\)
Lại đặt \(t=x^2,t\ge0\)
Suy ra \(A=t^2-\frac{2}{2007}t+\frac{1}{2007}\)
Tới đây bài toán đưa về tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức bậc 2
LT
2
29 tháng 9 2016
Không tìm được đâu. Nếu x âm và càng bé hoặc x dương và càng lớn thì cái đó càng gần bằng 0
29 tháng 9 2016
Như thế này cho dễ nhé :)
\(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{2007}\)
Đặt \(t=\frac{1}{x},a=\frac{1}{2007}\)
Khi đó bt trở thành \(t^2-2at+a=\left(t^2-2at+a^2\right)+a-a^2=\left(t-a\right)^2+a-a^2\ge a-a^2\)
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2007^2}\) khi \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2007}\Rightarrow x=2007\)
4 tháng 10 2016
1/ Bạn trên làm rồi mình không làm lại.
2/ \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{15}-5}{2\sqrt{6}}+\frac{3\sqrt{2}-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}-\sqrt{10}+\sqrt{15}-5}{-2\sqrt{6}}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{15}-5-3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}-\sqrt{15}+5}{2\sqrt{6}}\)
\(=\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{2\sqrt{6}}=\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{2}-3\sqrt{30}+2\sqrt{15}}{6}\)
4 tháng 10 2016
\(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{x^2}{2007x^2}-\frac{2x}{2007x^2}+\frac{2007}{2007x^2}=\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{x^2}\)
đặt t = 1/x
=> \(\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{x^2}=\frac{1}{2007}-\frac{2t}{2007}+t^2=\frac{1}{2007}-\frac{2t}{2007}+\frac{2007t^2}{2007}=\frac{2007t^2-2t+1}{2007}\)
giải theo kiểu casio 570 VN PLUS cho nhanh nhé
bấm MODE 5 3 2007 = -2 = 1 = = = = =
ra gtnn của 2007t2 - 2t + 1 là 2006/2007 tại t = 1/2007
vậy gtnn của \(\frac{2007t^2-2t+1}{2007}\)là \(\frac{\frac{2006}{2007}}{2007}\)tại t = 1/2007
t = 1/2007 => 1/x = 1//2007 => x = 2007
vậy x = 2007 thì biểu thức có gtnn
MT
1
1 tháng 3 2017
Đặt A = \(\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)
A = \(\dfrac{1}{2007}\) - \(\dfrac{2}{2007x}\) + \(\dfrac{1}{x^2}\)
A = ( \(\dfrac{1}{x^2}\) - \(\dfrac{2}{2007x}\) + \(\dfrac{1}{2007^2}\) ) + (\(\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2007^2}\) )
A = ( \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2007}\))2 + (\(\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2007^2}\))
Để Amin <=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2007}\) = 0
<=> x = 2007
Vậy x = 2007 thì Amin
bài này từng có trên violimpic đấy bạn
TK
2
4 tháng 6 2019
bài này tìm GTLN thì có lẽ hay hơn -,-
C1: \(\frac{x^2-2x+1}{x^2+4x+5}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+4x+5}\ge0\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
C2: Đặt \(A=\frac{x^2-2x+1}{x^2+4x+5}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(A-1\right)x^2+2\left(2A+1\right)x+5A-1=0\)
+) Nếu \(A=1\) thì \(x=-2\)
+) Nếu \(A\ne1\) thì pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\)\(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2A+1\right)^2-\left(A-1\right)\left(5A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4A^2+4A+1-5A^2+6A-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(A^2-10A\le0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(A-5\right)^2\le25\)
\(\Leftrightarrow\)\(0\le A\le10\)
\(\Rightarrow\)\(A\ge0\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
18 tháng 7 2019
a) Để A có nghĩa :
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3-x^2\: }\Leftrightarrow2+\sqrt{2x+3-x^2}\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2+4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2\ge-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow3\ge x\ge-1\)
Vậy.....
3 tháng 6 2017
Đặt
\(A=\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\dfrac{2007x^2-2\cdot x\cdot2007\cdot2007^2}{2007^2x^2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(x-2007\right)^2}{2007^2x^2}+\dfrac{2006}{2007^2}\ge\dfrac{2006}{2007^2}\)
Dấu ''='' xảy ra
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2007\right)^2}{2007^2x^2}=0\Rightarrow\left(x-2007\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2007\)
Vậy \(A_{MIN}=\dfrac{2006}{2007^2}\Leftrightarrow x=2007\)
3 tháng 6 2017
Đặt A=\(\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)
2007A=\(\dfrac{2007x^2-2.2007x^2+2007^2}{2007x^2}\)
2007A-\(\dfrac{2006}{2007}\)=\(\dfrac{2007x^2-2.2007x+2007^2-2006x^2}{2007x^2}\)
2007A-\(\dfrac{2006}{2007}\)=\(\dfrac{x^2-2.2007x+2007^2}{2007x^2}\)
2007A-\(\dfrac{2006}{2007}\)=\(\dfrac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}>=0\)
=>2007A>=\(\dfrac{2006}{2007}\)
=>A>=\(\dfrac{2006}{2007^2}\)
=>GTNN của A=\(\dfrac{2006}{2007^2}\)Dấu = xảy ra khi x=2007
điều kiện là j bạn :)
Chắc là tự tìm đk đó Nguyễn Ngọc Sáng