K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến nên d' cùng phương với d
\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng: \(x-2y+c=0\)
Chọn \(A\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi \(A'\left(x';y'\right)\) là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow A'\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+\left(-1\right)=-2\\y'=0+3=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-2;3\right)\)
Thế vào pt d':
\(-2-2.3+c=0\Rightarrow c=8\)
Vậy pt d' có dạng: \(x-2y+8=0\)
TG
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 8 2021
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=x_A+\left(-1\right)=2\\y_{A'}=y_A+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(2;0\right)\)
2.
\(\overrightarrow{MP}=\left(4;2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{N'}=x_N+4=-4+4=0\\y_{N'}=y_N+2=1+2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow N'\left(0;3\right)\)
3.
\(\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\)
4.
\(\overrightarrow{MN}=\left(-2;-1\right)\Rightarrow MN=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow M'N'=MN=\sqrt{5}\)
5.
Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(2;1\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{G'}=2-6=-4\\y_{G'}=1-3=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G'\left(-4;-2\right)\)
TG
mọi người giải giúp em theo phương pháp tự luận với ạ
2
22 tháng 8 2021
Câu 1: Ý C
PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà\(x\in\left(0;2\pi\right)\)
Có 3 nghiệm
Câu 2: Ý A
PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà \(0\le x< \dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 12 2021
a.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\in\left(SAC\right)\\O\in BD\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow O=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
\(S=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Do \(AB||CD\Rightarrow\) giao tuyến của (SAC) và (SBD) là một đường thẳng song song AB và CD
Qua S kẻ đường thẳng \(d||AB\)
Do \(S=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\Rightarrow d=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
b.
\(O\in AC\in\left(AMC\right)\Rightarrow OM\in\left(AMC\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}M\in SB\\O\in BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OM\in\left(SBD\right)\) \(\Rightarrow OM=\left(AMC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Trong mp (SBD), kéo dài OM cắt SD tại Q
\(\Rightarrow Q=SD\in\left(AMC\right)\)
c.
Gọi E là trung điểm SA
Do G là trọng tâm tam giác SAB \(\Rightarrow G\in BE\) và \(BG=\dfrac{2}{3}BE\Rightarrow\dfrac{BG}{BE}=\dfrac{2}{3}\) (1)
Do \(AB||CD\) , áp dụng định lý Talet: \(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{OD}{OB}+1=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{OD+OB}{OB}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{OB}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{BO}{BD}=\dfrac{2}{3}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{BG}{BE}=\dfrac{BO}{BD}\Rightarrow OG||ED\) (Talet đảo)
Mà \(ED\in\left(SAD\right)\Rightarrow OG||\left(SAD\right)\)
HP
12 tháng 9 2021
1.
\(2sinx+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}sinx+\dfrac{1}{\sqrt{5}}cosx\right)=4\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5}}>1\)
\(\Rightarrow2sinx+4cosx-4\ne0\)
Khi đó:
\(2P.sinx+P.cosx-4P=sinx-2cosx-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2P-1\right)sinx+\left(P+2\right)cosx=4P-3\)
Phương trình có nghiệm khi:
\(\left(2P-1\right)^2+\left(P+2\right)^2\ge\left(4P-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4P^2-4P+1+P^2+4P+4\ge16P^2+9-24P\)
\(\Leftrightarrow11P^2-24P+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{11}\le P\le2\)
\(\Rightarrow maxP=2\)
