Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Không gian mẫu là kết quả của việc lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và một quả cầu ở hộp thứ hai
+ Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2. Nên số phần tử của không gian mẫu là;
⇒ n(Ω) = 10.10 = 100.
A: “ Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất trắng”
⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B
⇒ n(A) = 6.10 = 60.
B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai trắng”
⇒ Có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A
⇒ n(B) = 4.10 = 40.
A.B: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”
⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B
⇒ n(A.B) = 6.4 = 24.
hay P(A.B) = P(A).P(B)
⇒ A và B là biến cố độc lập.
b) Gọi C: “Hai quả cầu lấy ra cùng màu”.
Ta có: A− : “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất màu đen”
B− : “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai màu đen”
⇒A−.B− : “Cả hai quả cầu lấy ra đều màu đen”
Nhận thấy A.B và A−.B− xung khắc (Vì không thể cùng lúc xảy ra hai trường hợp 2 quả cầu lấy ra cùng trắng và cùng đen)
Và C=(A.B)∪(A−.B−)
c) C− : “Hai quả cầu lấy ra khác màu”
⇒ P(C− )=1-P(C)=1-0,48=0,52
a) Vì số bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai là độc lập và việc lấy ra số các bi từ hai hộp là độc lập nên hai biến cố A, B là độc lập.
b)
- Trên A:
+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_3}{C^2_5}=\frac{3}{10}\).
+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_3+C^2_2}{C^2_5}=\frac{4}{10}\)
+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{4}{10}=\frac{6}{10}\).
- Trên B:
+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_4}{C^2_{10}}=\frac{2}{15}\).
+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_4+C^2_6}{C^2_{10}}=\frac{7}{15}\)
+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\).
Kí hiệu
A: "Quả lấy từ hộp thứ nhất màuđỏ" ;
B: "Quả lấy từ hộp thứ hai màuđỏ".
Ta thấy A và B độc lập.
a) Cần tính P(A ∩ B).
Ta có: P(A ∩ B) = P(A). P(B) = 0,24
b) Cần tính xác suất của C = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ B )
Do tính xung khắc và độc lập của các biến cố, ta có
P ( C ) = P ( A ) . P ( B ) + P ( A ) . P ( B ) = 0 , 48
c) Cần tính P ( C ) . Ta có P ( C ) = 1 − P(C) = 1 − 0,48 = 0,52
Chọn A
Gọi T là phép thử lấy mỗi hộp ra một quả. Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử T là
Gọi A là biến cố hai quả lấy ra từ mỗi hộp đều là màu đỏ. Số phần tử của biến cố A là: 
.
Vậy xác suất của biến cốA là 
.
Không gian mẫu là kết quả việc chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu.
a. A: “ Bốn quả lấy ra cùng màu”
TH1: Bốn quả lấy ra cùng đen
TH2: Bốn quả lấy ra cùng trắng
b. B: “ Cả 4 quả lấy ra đều màu đen”
⇒ B−: “ Có ít nhất 1 quả màu trắng”.
Đáp án B
Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu có
C 12 1 . C 10 1 = 120 cách
Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu có
C 7 1 . C 6 1 = 42 cách
Vậy xác suất cần tính là P = 42 120 = 7 20
Đáp án B
Lấy mỗi hộp 1 quả cầu có: C 12 1 . C 10 1 = 120 quả cầu.
Gọi A là biến cố: 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
Khi đó: Ω A = C 7 1 . C 6 1 = 42 .
Do đó xác suất cần tìm là: P ( A ) = 42 120 = 7 20 .
Phép thử T được xét là: "Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả cầu".
Mỗi một kết quả có thể có của phép thư T gồm hai thành phần là: 1 quả cầu của hộp thứ nhất và 1 quả cầu của hộp thứ 2.
Có 10 cách để lấy ra 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và có 10 cách để lấy 1 quả cầu ở hộp thứ 2. Từ đó, vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các cách để lập được một kết quả có thể có của hai phép thử T là 10 . 10 = 100. Suy ra số các kết quả có thể có của phép thử T là n(Ω) = 100.
Vì lấy ngầu nhiên nên các kết quả có thể có của phép thử T là đồng khả năng.
Xét biến cố A: "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu trắng".
Mỗi một kết quả có thể có thuận lợi cho A gồm 2 thành phần là: 1 quả cầu trắng ở hợp thứ nhất và 1 quả cầu (nào đó) ở hộp thứ 2. Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A là: n(A) = 6 . 10 = 60.
Suy ra P(A) =
= 0,6.
Xét biến cố B: "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu trắng".
Tương tự như trên ta tìm được số các kết quả có thể thuận lợi cho B là:
n(B) = 10 . 4 = 40.
Từ đó suy ra P(B) =
= 0,4.
a) Ta có A . B là biến cố: "Lấy được 1 cầu trắng ở hộp thứ nhất và 1 cầu trắng ở hộp thứ hai". Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A . B là:
6 . 4 =24. Suy ra:
P(A . B) =
= 0,24 = 0,6 . 0,4 = P(A) . P(B).
Như vậy, ta có P(A . B) = P(A) . P(B). Suy ra A và B là hai biến cố độc lập với nhau.
b) Gọi C là biến cố: "Lấy được hai quả cầu cùng màu". Ta có
C = A . B +
. 
.
Trong đó
= "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu đen" và P(
) = 0,4.
Và ta có A . B và
. 
là hai biến cố xung khắc với nhau.
A và B độc lập với nhau, nên
và 
cũng độc lập với nhau.
Qua trên suy ra;
P(C) = P(A . B +
. 
) = P(A . B) + P( 
. 
) = P(A) . P(B) + P(
) . P(
)
= 0,6 . 0,4 + 0,4 . 0,6 = 0,48.
c) Gọi D là biến cố: "Lấy được hai quả cầu khác màu". Ta có
D =
=> P(D) = 1 - P(C) = 1 - 0,48 = 0,52.