K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 2 2021
\(A=\frac{n-3}{n-5}=\frac{n-5+2}{n-5}=1+\frac{2}{n-5}\)
\(A\)nguyên suy ra \(\frac{2}{n-5}\)nguyên suy ra \(n-5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3,4,6,7\right\}\).
TH
2
12 tháng 4 2020
- Ta có: \(A=\frac{n+1}{n-3}\)
- Để \(A\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(n+1⋮n-3\)
- Ta lại có: \(n+1=\left(n-3\right)+4\)
- Để \(n+1⋮n-3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-3\right)+4⋮n-3\)mà \(n-3⋮n-3\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮n-3\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(7\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)
PN
2
NH
22 tháng 3 2016
\(\frac{n+5}{n}\Rightarrow\frac{n}{n};\frac{5}{n}\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Vậy có 4 số nguyên thỏa mãn
Lưu ý : dấu phần ở \(\frac{n}{n};\frac{5}{n}\)là dấu chia hết
22 tháng 3 2016
Vì \(\frac{n+5}{n}\) là số nguyên nên n+5 chia hết n
mà n chia hết n nên 5 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(5)= (-5;5;-1;1)
Vậy có 4 số nguyên n thỏa mãn
NQ
0
TL
1
TN
22 tháng 3 2016
để n+5/n là số nguyên
=>n+5 chia hết n
<=>(n+5)-5 chia hết cho n
=>5 chia hết cho n
=>n\(\in\){1,-1,5,-5}
vậy có 4 giá trị
LH
1
YN
17 tháng 5 2021
\(\frac{n+5}{n+1}=\frac{n+1+4}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}\)\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;\pm3;-5\right\}\)
\(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n+1}\)\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;\pm3;-5\right\}\)
\(\text{Vậy}\)\(n=\left\{-2;0;\pm1;\pm3;-5\right\}\)\(\text{thì hai phân số trên nhận giá trị nguyên}\)
Để \(\frac{n-5}{n+1}\) có giá trị của số nguyên thì:
\(n-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow6⋮n+1\left(n+1⋮n+1\right)\) hay \(n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có:
Vậy \(n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)