K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 7 2016
Ta có:
5n3 + 15n2 + 10n
= 5n.(n2 + 3n + 2)
= 5n.(n2 + n + 2n + 2)
= 5n.[n.(n + 1) + 2.(n + 1)]
= 5n.[(n + 1).(n + 2)]
= 5.n.(n + 1).(n + 2)
Vì n.(n + 1).(n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 => n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 6
=> 5.n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 30
=> 5n3 + 15n2 + 10n chia hết cho 30 (đpcm)
18 tháng 7 2016
\(5n^3+15n^2+10n=5n\left(n^2+3n+2\right)=5n\left[\left(n^2+n\right)+\left(2n+2\right)\right]=5n\left[n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
thấy n (n + 1) (n + 2) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> có 1 số chia hết cho 2 ( n(n+1) tích 2 số liên tiếp )
=> có 1 số chia hết cho 3 ( n(n+1)(n+2) là tích 3 số liên tiếp)
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3 => n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
=> 5n(n+1)(n+2) chia hết cho 30 (đpcm)
NP
1
HK
2
28 tháng 9 2016
5n^3 + 15n^2 +10n
=(5n^3 + 15n^2+ 10n)
= 30n^6 chia hết cho 30
28 tháng 9 2016
Ta có : 5n3+15n2+10n
=5n(n2+3n+2)
Ta thấy : 5 chia hết cho 30
Hay : 5n chia hết cho 30
Vậy đpcm
NH
0
MK
3
21 tháng 7 2016
\(5n^3+15n^2+10n\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Ta có : \(x;x+1;x+2\)là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)chia hết cho 2 ; 3 ; 6 => \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)chia hết cho 30 ( đpcm )
21 tháng 7 2016
\(A=5n^3+15n^2+10n\)
\(=5n^3+5n^2+10n^2+10n\)
\(=5n^2\left(n+1\right)+10n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(5n^2+10n\right)\)
\(=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
do \(n;n+1;n+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow n;n+1;n+2\)chia hết cho 6
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 5 và 6
mà 5 và 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 30 (dpcm)
Chúc pn hk tốt ^-^
