K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
24 tháng 5 2016
Gọi UCLN(2n +5; 3n +7) là d \(\left(d\ge1\right)\)
=> 2n +5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3n+7 - (2n+5) = n + 2 chia hết cho d
=> 2n+4) chia hết cho d
mà 2n+5 = (2n+4) +1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> \(d\le1\)mà \(d\ge1\)=> d = 1
Vậy UCLN(2n+5 ; 3n+7) = 1
24 tháng 5 2016
Gọi d làƯCLN (2n + 5; 3n + 7)
=> 2n + 5 chia hết cho d => 3.(2n + 5) = 6n + 15 chia hết cho d (1)
=> 3n + 7 chia hết cho d => 2.(3n + 7) = 6n + 14 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 15) - (6n + 14) = 6n + 15 - 6n - 14 = 1 chia hết cho d
=> d = 1
=>ƯWCLN (2n + 5; 3n + 7) = 1 (Đpcm).
15 tháng 12 2015
gọi ƯCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => 2n+5, 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nên ƯCLN(2n+5;3n+7) là 1
TH
15 tháng 12 2015
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nên có UCLN là 1
5 tháng 1 2016
Đặt d = UCLN(2n + 5, 3n + 7)
2n + 5 chia hết cho d ==> 3(2n + 5) = 6n + 15 chia hết cho d.
3n + 7 chia hết cho d ==> 2(3n + 7) = 6n + 16 chia hết cho d.
Suy ra (6n + 16) - (6n + 15) = 1 chia hết cho d ==> d = 1.
NT
1
14 tháng 8 2018
Giả sử UWCLN của 2 số này là d
=> 2n + 5 chia hết cho d và 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d và 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d và 6n + 14 chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà ước của 1 chỉ có thể là 1 => d = 1
tức là ước chung lớn nhất 2 số này là 1
=> (2n+5;3n+7)=1
HH
1
NN
21 tháng 11 2017
Gọi \(UCLN\left(2n+1;2x+3\right)=a\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮a\\2n+3⋮a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-\left(2n+3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow2n+1-2n-3⋮a\)
\(\Rightarrow-2⋮a\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow1⋮a\)
\(\Rightarrow2n+1;2n+3\) là 2 số nguyên tố cùng nhau
S
3 tháng 1 2016
gọi ƯCLN (2n + 5 ; 3n + 7 ) là d
ta có 2n + 5 chia hết cho d => 3 ( 2n + 5 ) chia hết cho d <=> 6n + 15 chia hết cho d (1)
3n + 7 chia hết cho d => 2 ( 3n + 7 ) chia hết cho d <=> 6n + 14 chia hết cho d (2)
=> ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => 2n + 5 , 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
nên ƯCLN (2n + 5 ; 3n + 7 ) là 1
3 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = d
2n + 5 chia hết cho d
< = > 3(2n + 5) chia hết cho d
< = > 6n + 15 chia hết cho d
3n + 7 chia hết cho d
< = > 2(3n + 7) chia hết cho d
< = > 6n + 14 chia hết cho d
< = > [(6n + 15) - (6n + 14)] chia hết cho d
1 chia hết cho d < = > d = 1
Vậy UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1
23 tháng 5 2016
Gọi UCLN(2n +5; 3n +7) là d \(\left(d\ge1\right)\)
=> 2n +5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3n+7 - (2n+5) = n + 2 chia hết cho d
=> 2n+4) chia hết cho d
mà 2n+5 = (2n+4) +1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> \(d\le1\)mà \(d\ge1\)=> d = 1
Vậy UCLN(2n+5 ; 3n+7) = 1
Đặt ƯCLN(2n+5,3n+7) = d
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+15-6n-14⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+5,3n+7\right)=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)