K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 5 2016
Gọi UCLN(2n +5; 3n +7) là d \(\left(d\ge1\right)\)
=> 2n +5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3n+7 - (2n+5) = n + 2 chia hết cho d
=> 2n+4) chia hết cho d
mà 2n+5 = (2n+4) +1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> \(d\le1\)mà \(d\ge1\)=> d = 1
Vậy UCLN(2n+5 ; 3n+7) = 1
NH
0
S
25 tháng 12 2016
Đặt ƯCLN(2n+5,3n+7) = d
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+15-6n-14⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+5,3n+7\right)=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
15 tháng 12 2015
gọi ƯCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => 2n+5, 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nên ƯCLN(2n+5;3n+7) là 1
TH
15 tháng 12 2015
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nên có UCLN là 1
5 tháng 1 2016
Đặt d = UCLN(2n + 5, 3n + 7)
2n + 5 chia hết cho d ==> 3(2n + 5) = 6n + 15 chia hết cho d.
3n + 7 chia hết cho d ==> 2(3n + 7) = 6n + 16 chia hết cho d.
Suy ra (6n + 16) - (6n + 15) = 1 chia hết cho d ==> d = 1.
TB
1
26 tháng 4 2018
gọi d là ƯC(2n+1; 3n+2) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n-6n\right)-\left(4-3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow0-1⋮d\)
\(\Rightarrow-1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowƯC\left(2n+1;3n+2\right)=\pm1\)
=> 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
Gọi UCLN(2n +5; 3n +7) là d \(\left(d\ge1\right)\)
=> 2n +5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3n+7 - (2n+5) = n + 2 chia hết cho d
=> 2n+4) chia hết cho d
mà 2n+5 = (2n+4) +1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> \(d\le1\)mà \(d\ge1\)=> d = 1
Vậy UCLN(2n+5 ; 3n+7) = 1
Gọi d làƯCLN (2n + 5; 3n + 7)
=> 2n + 5 chia hết cho d => 3.(2n + 5) = 6n + 15 chia hết cho d (1)
=> 3n + 7 chia hết cho d => 2.(3n + 7) = 6n + 14 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 15) - (6n + 14) = 6n + 15 - 6n - 14 = 1 chia hết cho d
=> d = 1
=>ƯWCLN (2n + 5; 3n + 7) = 1 (Đpcm).