QN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
0
D
0
CT
2
28 tháng 6 2021
`36^{4}.16^{2}`
`=6^{8}.2^{8}`
`=(6.2)^8`
`=12^8`
`4^{6}.27^{4}`
`=2^{12}.3^{12}`
`=(2.3)^12`
`=6^12`
2 câu này không rõ đề
28 tháng 6 2021
\(36^4\cdot16^2=1296^2\cdot16^2=429981696\)
\(4^6\cdot27^4=2^{12}\cdot3^{12}=2176782336\)
TK
0
HB
1
23 tháng 10 2016
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\\ =8^{54}.3^{54}.27^{54}.2^{54}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{54}.2^{10}\\
=2^{226}.3^{126}\\
=2^{3.63+37}.3^{2.63}\\
=8^{63}.9^{63}.2^{37}\\
=72^{63}.2^{37}\)
Dễ thấy \(72^{63}.2^{37}⋮̸72^{63}\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020
Lời giải:
a)
Ta có:
\(1991\equiv 1\pmod {10}\Rightarrow 1991^{1997}\equiv 1^{1997}\equiv 1\pmod {10}(1)\)
\(1997\equiv 7\pmod {10}\Rightarrow 1997^{1996}\equiv 7^{1996}\pmod {10}(2)\)
Mà \(7^2\equiv -1\pmod {10}\Rightarrow 7^{1996}\equiv (-1)^{998}\equiv 1\pmod {10}(3)\)
Từ \((1);(2);(3)\Rightarrow 1991^{1997}-1997^{1996}\equiv 1-1\equiv 0\pmod {10}\) (đpcm)
b)
\(2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\)
Ta thấy $2^{10}=1024\equiv -1\pmod {25}$
$\Rightarrow 2^{90}\equiv (-1)^9\equiv -1\pmod {25}$
$\Rightarrow 1+2^{90}\equiv 0\pmod {25}$ hay $1+2^{90}\vdots 25$
Mà $2^9\vdots 4$
Do đó:
$2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\vdots 100$ (đpcm)
VN
1
D
23 tháng 3 2016
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=3^{54}.2^{162}.2^{24}.3^{72}.2^{10}=3^{126}.2^{196}\)
ta có: \(72^{63}=9^{63}.8^{63}=\left(3^2\right)^{63}.\left(2^3\right)^{63}=3^{72}.2^{108}\)
ta có: \(\frac{3^{126}.2^{196}}{3^{72}.2^{108}}=3^{54}.2^{88}\)
suy ra \(3^{126}.2^{196}\) chia hết cho \(3^{72}.2^{108}\)
suy ra \(24^{54}.54^{24}.2^{10}\) chia hết cho \(72^{63}\)
