NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
3
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
22 tháng 10 2021
ta có :
\(A=3+3^2+3^3+..+3^{60}=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3.4+3^3.4+..+3^{59}.4\text{ nên A chia hết cho 4}\)
mà : \(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+..+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3.13+3^4.13+3^7.13+..+3^{58}.13\text{ nên A chia hết cho 13}\)
2
22 tháng 10 2021
Đặt :
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Vì \(4⋮4\)
\(\Rightarrow4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{60}⋮4\)
NB
6
10 tháng 10 2018
\(A=2+2^2+...+2^{59}+2^{60}\)
\(A=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
16 tháng 8 2021
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^{59}+2^{60}\right)=3.2+3.2^3+3.2^5+..+3.2^{59}\) Vậy A chia hết cho 3
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=7.2+7.2^4+..+7.2^{58}\) Vậy A chia hết cho 7
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=2.15+2^5.15+..+2^{57}.15\) Vậy A chia hết cho 15.
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+..+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.91+3^7.91+..+3^{1986}.91\)
mà 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.
\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.820+3^9.820+..+3^{1985}.820\)Mà 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41.
D : để ý rằng \(11^k\) đều có đuôi là 1
nên D có đuôi là đuôi của \(1+1+..+1=10\)
Vậy D chia hết cho 5
9 tháng 9 2017
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
LT
2
31 tháng 1 2022
Đặt biểu thức trên là A
Chứng minh A\(⋮4\)
Ta có :A=\(3+3^2+3^3+...+3^{59}+3^{60}\)
A=\(\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
A=\(3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)
A=\(3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
A=\(4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Vậy \(A⋮4\)
Chứng minh \(A⋮13\)
Ta có :A=\(3+3^2+3^3+...+3^{59}+3^{60}\)
A=\(\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
A=\(3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
A=\(3.13+...+3^{58}.13\)
A=\(13\left(3+...+3^{58}\right)\)
Vậy \(A⋮13\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2020
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
HT
2
10 tháng 10 2017
\(A=3+3^2+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+...\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=\left(3+3^2\right)+...+3^{58}.\left(3+3^2\right)\)
\(A=12+...+3^{58}.12\)
\(A=12.\left(1+...+3^{58}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
30 tháng 11 2018
trời ơi có thể giải thích cho tui tại sao 2(1+2+2^2) hông nghĩ mãi mà đếch ra
\(B=3+3^2+...+3^{60}\)
Số số hạng là (60 - 1) : 1 + 1 = 60 số hạng
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(B=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{59}.\left(1+3\right)\)
\(B=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
\(B=4.\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 nên B chia hết cho 4 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^