Chứng tỏ rằng \(\dfrac{2n+3}{n+1}\) với n ∈ N là phân số tối giản

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Khumcotenn

14 tháng 3 2023

Chứng tỏ rằng \(\dfrac{2n+3}{n+1}\) với n ∈ N là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Trầm Huỳnh

14 tháng 3 2023

Không có mô tả.

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Phương Mai

9 tháng 12 2021

Chứng tỏ rằng \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) ( n \(\in\) N ) là 1 phân số tối giản.

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2021

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+6⋮a\\2n+5⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=1\)

Vậy: 2n+5/n+3 là một phân số tối giản

Đúng(0)

Thái Hưng Mai Thanh

9 tháng 12 2021

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5 với d∈N

⇒n+3⋮d và 2n+5⋮d

⇒(n+3)-(2n+5)⋮d ⇒2(n+3)-(2n+5)⋮d⇔1⋮d⇒d=1∈N

⇒ƯC(n+3 và 2n+5)=1

⇒ƯCLN(n+3 và 2n+5)=1⇒\(\dfrac{2n+5}{n+3}\),(n∈N) là phân số tối giản

Đúng(0)

nam phuong

6 tháng 1 2022

Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng :

\(\dfrac{2n+3}{3n+5}\) = ( n ∈ N ) đều là phân số tối giản .

#Toán lớp 6

Night___

6 tháng 1 2022

Giải:

Gọi ƯCLN (2n+3;3n+5)=d

Ta có:

2n+3:d =>3. (2n+3):d

3n+5:d=> 2. (3n+5):d

=> [3. (2n+3) - 2.(3n+5)]:d

=>(6n+9 - 6n-10): d

=> -1:d

=> d={1,-1}

Tick mình nha

Đúng(1)

nam phuong

6 tháng 1 2022

cảm ơn bạn

Đúng(0)

HÀ Công Hiếu

10 tháng 4 2015 - olm

chứng tỏ rằng phân số n+1/2n+1 với n thuộc N* là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Trần Hương Giang

10 tháng 4 2015

Để phân số n+1/2n+1 là phân số tố giản thì ƯCLN(n+1,2n+1)=1

Giả sử ƯCLN(n+1,2n+1)=d

=>n+1 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=>2.(n+1) chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=>2n+2 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=>(2n+2)-(2n+1) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(n+1,2n+1)=1

=>Phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản

Vậy phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản

Đúng(0)

Trần gia ngọc

10 tháng 5 2020 - olm

Chứng tỏ rằng phân sau là phân số tối giản với mọi n thuộc N :n^3+2n/n^4+3n^2+1

#Toán lớp 6

Giang Thị Thu Trang

12 tháng 3 2023 - olm

Cho a bằng n +1 trên 2n+3. Chứng tỏ rằng A là phân số tối giản với mọi n là số nguyên tố

#Toán lớp 6

nguyễn phước lộc

12 tháng 3 2023

Gọi d là ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 )

=> n + 1 ⋮ d => 2.( n + 1 ) ⋮ d => 2n + 2 ⋮ d ( 1 )

=> 2n + 3 ⋮ d => 1.( 2n + 3 ) ⋮ d => 2n + 3 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN (

Đúng(2)

nguyễn phước lộc

12 tháng 3 2023

đấy nè Vì ƯCLN ( n+1;2n+3 ) = 1 nên n+1/2n+3 tối giản

Đúng(0)

Bùi Thị Quỳnh Nga

18 tháng 3 2022 - olm

Chứng tỏ phân số \(\dfrac{2n+7}{5n+17}\) là phân số tối giản với n thuộc N

Giúp mình với. mình cần trước 9h tối nay ngày 18/3/2022

#Toán lớp 6

Yen Nhi

18 tháng 3 2022

`Answer:`

Gọi \(ƯC\left(2n+7;5n+17\right)=d\left(d\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+17\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+35⋮d\\10n+34⋮d\end{cases}}\)

Lập hiệu: \(\left(10n+35\right)-\left(10n+34\right)\)

\(=10n+35-10n-34\)

\(=\left(10n-10n\right)+\left(35-34\right)\)

\(=1\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Vậy phân số `\frac{2n+7}{5n+17}` tối giản với mọi `n\inNN`

Đúng(1)

hai nguyen trung

21 tháng 4 2023

chứng tỏ rằng các phân số tối giản với mọi số tự nhiên n : n+1/2n+3

#Toán lớp 6

Vũ Đào

21 tháng 4 2023

Gọi ƯCLN (n+1,2n+3) = d (d∈N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d

2n+3 ⋮ d

=>(2n+3)-(2n+2)⋮d => d=1

=> ƯCLN(n+1,2n+3) = 1

=> Phân số n+1/2n+3 tối giản (đpcm)

Đúng(1)

Lê Anh Thư

23 tháng 2 2022 - olm

Chứng tỏ rằng phân số 2n 3 4n 8 là phân số tối giản với n khác 0

#Toán lớp 6

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP