Question

[Hồ Lê Phú Lộc]

chứng tỏ rằng A=3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰

^{chứng tỏ không phải là số chính phương}

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

A=3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^5+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow A=\left(3^{101}-3\right):2\)

\(\Rightarrow A=\left(3^{4.25}.3^1-3\right):2\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(...1\right).3-3\right]:2\)

\(A=\left[\left(...3\right)-3\right]:2\)

\(A=\left(...0\right):2=...5\)cũng có thể là số chính phương chứ ?