BY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
HL
1
14 tháng 7 2015
A=3+32+33+34+...+3100
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{101}-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{4.25}.3^1-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(...1\right).3-3\right]:2\)
\(A=\left[\left(...3\right)-3\right]:2\)
\(A=\left(...0\right):2=...5\)cũng có thể là số chính phương chứ ?
HL
2
14 tháng 7 2015
A=3+32+33+34+...+3100
=3+32(1+3+32+...+398)
=3+9(1+3+32+...+398) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=>A không phải số chính phương
=>đpcm
14 tháng 7 2015
A=3+32+33+34+...+3100
=3+32(1+3+32+...+398)
=3+9(1+3+32+...+398) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=>A không phải số chính phương
=>đpcm
bài này trong tương tự ấy
NV
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 11 2016
Bạn nguyen hai dang làm đúng, tuy nhiên cô giải thích thêm. Ta có tính chất: Nếu A là số chính phương mà a chia hết 3 thì A phải chia hết 9.
Ở đây ta thấy ngay \(A=3\left(1+3+3^2+...+3^{199}\right)\) chia hết 3.
Tuy nhiên \(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{198}\right)\) chia 9 dư 3.
Vậy nên A không thể là số chính phương.
14 tháng 11 2016
ta có A chia hết cho 3
mà A chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9 nên A không là số chính phương
NV
4
S
17 tháng 10 2018
Ta có :
3A=3+32+.................+32015
3A-A hay 2A=32015+...........+3-1+........+32014
2A=32015-1
Ta có cứ số mũ 30 0 chia 4 dư 0
và có tận cùng = 1
31 1 chia 4 dư 1
có tận cùng = 3
32 2 chia 4 dư 2 có tận cùng = 9
33 3 chia 4 dư 3 có tận cùng = 7
Từ đó ta suy ra được
3n nếu n chia 4 dư 0 thì có tận cùng =1
n chia 4 dư 1 có tận cùng = 3
4 dư 2 có tận cùng =9
4 dư 3 có tận cùng =7
bạn hiểu tại sao mk lấy 4 ko vì cứ qua 4 thừa số thì cs tận cùng lại lặp lại 1 lần
Ta có 2015 chia 4 dư 3 Vậy 32015 có tận cùng = 7
Và hiệu 7-1=6 vậy 32015-1 có tận cùng = 6
Ta có nếu cs hàng chục là số lẻ thì cs tận cùng = 8
còn th kia thì có khả năng tận cùng = 3
Trong 2 TH kia thì tận cùng có khả năng =3;8
Ko có số chính phương nào có tận cùng bằng 3;8
Suy ra 1+3+..........+32014 không phải số chính phương
PN
8 tháng 5 2016
Đây là chút lí thuyết về c/s tận cùng của 1 lũy thừa cơ số 3:
+, 3^4k = ...1
+, 3^(4k+1) = ....3
+, 3^(4k+2)=....9
+, 3^(4k+3) = ....7
Một số cphương thì ko có tận cùng là 2,3,7,8
Suy ra ta phân tích A như sau:
A = (1+3^4+...+3^100)+(3+3^5+...+3^101)+(3^2+3^6+...+3^102)+(3^3+...+3^99)
Suy ra c/s tận cùng của A chính là c/s tận cùng của:
1.101+3.101+9.101+7.100=2013
Suy ra A có c/s tận cùng là 3
Suy ra A ko phải số cphương
N
0
CQ
1
BD
11 tháng 11 2017
3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101
3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 )
2A = 3^101 - 3
A = 3^101 - 3 / 2
Xét 3^101 :
Ta có tích 5 số 3 đầu tiên có tận cùng là 3
4 số 3 tiếp theo lại tiếp tục cho ta một số có tận cùng là 3 ( vì đã có số 3 rồi nên ta không tốn thêm 1 số để làm chữ số đầu )
....
Vì ( 101 - 5 ) : 4 = 24 ( không dư ) nến 3^101 có tận cùng là 3
....3 - 3 = ...0
=> 3^101 - 3 có tận cùng là 0
=> 3^101 - 3 /2 có tận cùng là 5 .
DM
0
