KA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
NT
30 tháng 4 2016
đen ta=4-4*0.5=2>0=> pt luôn có 2 nhiệm
Xét x1+x2=2>0
x1*x2=0.5>0
vậy pt luôn có 2 nghiệm cùng dấu nguyên dương
đây là chương trình lớp 9 cố hiểu
LT
0
S
24 tháng 4 2023
\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm
24 tháng 4 2023
Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm
TC
7 tháng 5 2022
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
LV
2
21 tháng 3 2018
Ta có :
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3.\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge2\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
27 tháng 9 2019
Ta có :
f\left(x\right)=x^2+2x+3.f(x)=x2+2x+3.
f\left(x\right)=\left(x^2+2x+1\right)+2f(x)=(x2+2x+1)+2
f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2f(x)=(x+1)2+2
Mà \left(x+1\right)^2\ge0\forall x(x+1)2≥0∀x
\Rightarrow f\left(x\right)\ge2\forall x⇒f(x)≥2∀x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
DT
1
HD
8 tháng 8 2021
Ta có:
x^4+2x^3+2x^2+1
=x^2(x^2+2x+2)+1
Ta thấy x^2(x^2+2x+2)> hoặc =0 nên
x^2(x^2+2x+2)+1>0 nên ko có nghiệm
Chúc học tốt
MT
31 tháng 5 2015
a)M(x)=x2+5x+4=0
x2+x+4x+4=0
(x2+x)+(4x+4)=0
x(x+1)+4(x+1)=0
(x+1)(x+4)=0
=>x+1=0 hoặc x+4=0
x=-1 hoặc x =-4
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x=-1;-4
b)ta có M(x)+4=x2+5x+4+4=x2+5x+8
=x2+\(\frac{5}{2}.x+\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)
=(x2+\(\frac{5}{2}.x\))+(\(\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}\))+\(\frac{7}{4}\)
=x(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{5}{2}\)(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{7}{4}\)
=(x+\(\frac{5}{2}\))(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{7}{4}\)
=(x+\(\frac{5}{2}\))2+\(\frac{7}{4}\)
=>M(x)+4=0 thì (x+\(\frac{5}{2}\))2+\(\frac{7}{4}\)=0
(x+\(\frac{5}{2}\))2=\(\frac{-7}{4}\)(vô lí )
Vậy M(x)+4 không có nghiệm
31 tháng 5 2015
a) M (x) = 0 <=> x2 + 5x + 4 = 0
<=> (x2 + 4x) + (x + 4) = 0
<=> x.(x + 4) + (x + 4) = 0
<=> (x+ 4).(x + 1) = 0
<=> x + 4 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = - 4 hoặc x = -1
Vậy nghiệm của M (x) là -4; -1
b) M(x) + 4 = x2 + 5x + 4 + 4 = x2 + 5x + 8
= x2 + \(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{5}{2}\).x + 8= (x2 + \(\frac{5}{2}\).x) +( \(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{25}{4}\)) - \(\frac{25}{4}\) + 8
= x.(x + \(\frac{5}{2}\) ) + \(\frac{5}{2}\).(x + \(\frac{5}{2}\)) + \(\frac{7}{4}\) = (x + \(\frac{5}{2}\) ).(x + \(\frac{5}{2}\) ) + \(\frac{7}{4}\) = (x + \(\frac{5}{2}\) )2 + \(\frac{7}{4}\) \(\ge\) 0 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
Vậy M(x) + 4 không có nghiệm
DQ
2
17 tháng 4 2016
\(x^4+\left(\sqrt{\frac{11}{2}}.x\right)^2+2.\sqrt{\frac{11}{2}}.x.\sqrt{\frac{8}{11}}+\frac{8}{11}+5\frac{3}{11}>0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot0.5=4-2=2>0\)
Do đó: PT có 2 nghiệm phân biệt
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2>0\\x_1x_2=0.5>0\end{matrix}\right.\)
Do đó: Phương trình không có nghiệm âm