HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 4 2020
Bài 1:
Ta có: a chia 36 dư 12
⇔a=36k+12
=4(9k+3)⋮4
Ta có: a=36k+12
=36k+9+3
Ta có: 36k+9=9(k+4)⋮9
3\(⋮̸\)9
Do đó: 36k+9+3\(⋮̸\)9(dấu hiệu chia hết của một tổng)
Bài 2:
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là:
a+(a+1)+(a+2)
=a+a+1+a+2
=3a+3
=3(a+1)⋮3(đpcm)
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)
=a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
=4a+4+2
=4(a+1)+2
Ta có: 4(a+1)⋮4
2\(⋮̸\)4
Do đó: 4(a+1)+2\(⋮̸\)4(dấu hiệu chia hết của một tổng)
hay Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4(đpcm)
Bài 3:
Ta có: \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2\cdot A=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
Do đó: \(2A-A=\left(8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}-4-2^2-2^3-2^4-...-2^{20}\)
\(\Rightarrow A=8+2^{21}-\left(4+2^2\right)\)
\(=8+2^{21}-4-2^2\)
\(=2^{21}+8-4-4=2^{21}\)
Vậy: A là một lũy thừa của 2(đpcm)
27 tháng 12 2020
Bài 1:
Khi a : 36 dư 12 => a = 36k +12
=> a = 4(9k + 3) chia hết cho 4
Ta thấy 4 không chia hết cho 9
9k chia hết 9 =>(9k + 3) không chia hết cho 9 => a không chia hết cho 9
Bài 2:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;+2
ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
b) Làm tương tự như câu a
Bài 3:
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ..... + 220
2A = 8 + 23 + 24 + .... + 220 + 221
Suy ra : 2A - A = 221 + 8 - ( 4 + 22 )
Vậy A = 221
DQ
Cho A=2+2^2+2^3+.......+2^100
a) Chứng tỏ A chia hết cho 10
b) Chứng minh rằng: A+ 2 là lũy thừa của 2
1
14 tháng 11 2017
a, Có : A = (2+2^2++2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^97+2^98+2^99+2^100)
= 30 + 2^4.(2+2^2+2^3+2^4)+....+2^96.(2+2^2+2^3+2^4)
= 30 + 2^4.30 + .... + 2^96.30
= 30.(1+2^4+....+2^96) chia hết cho 30
=> A chia hết cho 10
b, Có : 2A = 2^2+2^3+....+2^101
A=2A-A=(2^2+2^3+....+2^101)-(2+2^2+2^3+....+2^100) = 2^101 - 2
=> A + 2 = 2^101 là lũy thừa của 2
=> ĐPCM
20 tháng 12 2021
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
20 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
17 tháng 12 2017
a)
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{121}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{121}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{121}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{121}-3}{2}\)
b)
\(2A+3\)
\(=3^{121}-3+3\)
\(=3^{121}\)
Mà 3121 là lũy thừa của 3
\(\Rightarrow\) 2A + 3 là lũy thừa của 3.
7 tháng 4 2020
gọi 22 + 23 + 24 + ....+ 220 là B
=> A=4+B
2B=23+24+25+...+221
2B-B=(23+24+25+...+221)-(22 + 23 + 24 + ....+ 220)
B=221-22
A=4+B
=>A=4+221-22
=>A=22+221-22
=>A=221
D
7 tháng 4 2020
Bài 1 : Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 , với
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ....+ 220
A = 4 + (22 + 23 + 24 + ....+ 220 )
A - 4 = 22 + 23 + 24 + ....+ 220
2(A -4) = 23 + 24 + ....+ 221
A - 4 = 2.(A-4) - (A - 4) = ( 23 + 24 + ....+ 221 ) + (22 + 23 + 24 + ....+ 220 )
A - 4 = (23 - 23) + (24 - 24)+ ....+ ( 220 - 220)+(221- 22 )
A - 4 = 221 - 4
A =221 - 4 + 4
A = 221
Vậy A là 1 lũy thừa của 2
Bài 2 : Chứng tỏ rằng
a) 1028 + 8 chia hết cho 72
Ta có:
1000 chia hết cho 8 = 103 chia hết cho 8
=;1025.103 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=1028+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 1028+8= 1000....08(27 CS 0)
=1028+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=1028+8 chia hết cho 72 => đpcm
b) 88 + 220 chia hết cho 17
Ta có : 88= (82)4= ...64
220= (22)10= ...4
Vậy ...64 + ...4 = ...68
Vì ...68 : 17 = 4 =>( đpcm)
Chúc bạn học tốt !
11 tháng 12 2016
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
