NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
TT
4
15 tháng 8 2017
a. Mình chỉ có thể chứng minh 7^6 + 7^7 chia hết cho 56 được thôi.
Ta có: \(7^6+7^7=7^5\left(7+7^2\right)=7^5\times56\)
\(\Rightarrow7^6+7^7⋮56\)(vì có chứa thừa số 56)
b. \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\times\left(2^5+1\right)=2^{15}\times33\)
\(\Rightarrow16^5+2^{15}⋮33\)(vì có chứa thừa số 33)
TT
1
17 tháng 9 2017
a) ta có : \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
\(\Rightarrow7^4.55\) chia hết cho \(55\) \(\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\)
vậy \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\) (đpcm)
b) ta có \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
\(\Rightarrow2^{15}.33\) chia hết cho \(33\) \(\Leftrightarrow16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\)
vậy \(16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\) (đpcm)
c) ta có \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}\left(729-243-81\right)=3^{22}.405⋮405\)
\(\Rightarrow3^{22}.405\) chia hết cho \(405\) \(\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\)
vậy \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\) (đpcm)
17 tháng 9 2017
\(a.\)
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
\(b.\)
\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
\(c.\)
Ta có : \(405=3^4.5\)
\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮405\)
SM
30 tháng 9 2018
a ) 76 + 75 - 74
= 74 ( 72 + 7 - 1 )
= 74. 55 chia hết cho 55
b ) 165 + 215
= ( 24 ) 5 + 215
= 220 + 215
= 215 ( 25 + 1 )
= 215 . 33 chia hết cho 33
c ) 817 - 279 - 913
= ( 34 )7 - ( 33 )9 - ( 32 )13
= 328 - 327 - 326
= 326 ( 32 - 3 - 1 )
= 326 . 5
= 322 . 34 . 5
= 322 . 81 . 5
= 322 . 405 chia hết cho 405
PA
22 tháng 7 2016
a.
76 + 75 - 74 = 73 x (73 + 72 - 7) = 74 x 385 = 74 x 35 x 11
Vậy 76 + 75 - 74 chia chết cho 35
b.
165 + 215 = (24)5 + 215 = 220 + 215 = 215 x (25 + 1) = 215 x 33
Vậy 165 + 215 chia hết cho 33
c.
817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 322 x (36 - 35 - 34) = 322 x 405
Vậy 817 - 279 - 913 chia hết cho 405
Chúc bạn học tốt ^^
CC
26 tháng 11 2019
\(16^5-2^{15}=\left(2^4\right)^5-2^{15}=2^{20}-2^{15}=2^{15}\left(2^5-1\right)=31.2^{12}⋮31\)
VL
26 tháng 11 2019
ta có : \(16^5=\left(2^4\right)^5=2^{20}\)
=> \(2^{20}-2^{15}=2^{15}\left(2^5-1\right)\)
\(=2^{15}\left(32-1\right)\)
\(=2^{15}.31\) chia hết cho 31
Ta có :
165 - 215
= ( 24 )5 - 215
= 220 - 215
= 215 . ( 25 - 1 )
= 215 . 31 \(⋮\)31
Vậy ...
ta có:16^5=(2^4)^5=2^20
=.2^20-2^15:.31
=>2^15x2^5-2^15:.31
=>2^15x(2^5-1):.31
=>2^15x31:.31
ta có:31:.31=>2^15:.31=>2^15x31:.31
=>16^5-2^15:.31