BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
NT
1
19 tháng 6 2019
Bạn ơi đề bài sai nha mik sửa lại đề bài
\(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
VT = \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^3\right)^2-1=x^6-1\)
VP = \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2\right)^3-1=x^6-1\)
Ta thấy VT = VP
=> \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\) (đpcm)
N
0
28 tháng 2 2021
`1/(x+1)-1/(x+2)`
`=(x+2-x-1)/((x+1)(x+2))`
`=1/((x+1)(x+2))(ĐPCM)`
28 tháng 2 2021
\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(đpcm\right)\)
17 tháng 7 2020
Câu 1:
a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)
c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)
\(=ab+a+ab+b\)
\(=a+b+2ab\)(1)
Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:
a+b+2(*)
Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)
Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:
1+a+b+1=a+b+2(**)
Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)
Câu 2:
Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)
\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)
\(\Leftrightarrow-11x=22\)
hay x=-2
Vậy: x=-2
28 tháng 3 2021
Ta có: (x-x2+1)/(x-x2-1) - 1
= (x-x2+1)/(x-x2-1) - (x-x2-1)/(x-x2-1)
= (x-x2+1-x+x2+1)/(x-x2-1) = 2/(x-x2-1) = -2/(x2-x+1)
Ta có: x2-x+1 = x2-x+1/4+3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi x
Nên (x-x2+1)/(x-x2-1) < 1 (đpcm)
(x^2+x+1)^2+(x-1)^2-2(x^2+x+1)(x-1)
=(x^2+x+1)^2-2(x^2+x+1)(x-1)+(x-1)^2
=[(x^2+x+1)-(x-1)]^2
=(x^2+2)^2.