K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(\left(1-x\right)\left(1+x+x^2+...+x^{31}\right)=1-x^{32}\)
\(\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=\left(1-x^4\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=\left(1-x^8\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=\left(1-x^{16}\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=1-x^{32}\)
Ta có đpcm.
NT
0
DL
0
LQ
0
TN
0
H
1
19 tháng 12 2020
Sửa đề: \(\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2:\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}=\dfrac{2xy}{x^2+y^2}\)
Ta có: \(\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2:\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{2}{xy}\right):\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\dfrac{2xy}{x^2y^2}\right):\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\dfrac{2}{xy}:\dfrac{x^2-2xy+y^2}{\left(xy\right)^2}:\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\dfrac{2}{xy}\cdot\dfrac{\left(xy\right)^2}{\left(x-y\right)^2}:\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\dfrac{2xy}{\left(x-y\right)^2}:\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\dfrac{2xy}{\left(x-y\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^2+y^2}\)
\(=\dfrac{2xy}{x^2+y^2}\)
19 tháng 12 2020
Thật đấy ạ, nãy giờ ngồi nháp mãi vẫn không hiểu sao đề bắt chứng minh nó bằng 1 được:(
`1/(x+1)-1/(x+2)`
`=(x+2-x-1)/((x+1)(x+2))`
`=1/((x+1)(x+2))(ĐPCM)`
\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(đpcm\right)\)