K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2015
ta có: \(\frac{2a+1}{2a^2+2a}=\frac{2a+1}{2a\left(a+1\right)}\)
nhận xét: 2a và 2a +1 là 2 số nguyên liên tiếp nên 2a và 2a + 1 không có ước chung nào khác 1; -1 (*)
gọi d = ƯCLN(2a+1; a+1)
=> 2a+1 chia hết cho d và
a+ 1 chia hết cho d
=> 2a+ 1 - 2(a+1) = -1 chia hết cho d => d = 1 hoặc -1 => 2a+ 1 và a+ 1 nguyên tố cùng nhau hay chúng ko có ước chung nào khác 1; -1 (**)
Từ (*)(**) => 2a + 1 và 2a.(a+ 1) nguyên tố cùng nhau => phân số đã cho là tối giản
Gọi UCLN(a2+a-1;a2+a+1)=d
Ta có:a2+a-1 chia hết cho d
a2+a+1 chia hết cho d
=>(a2+a+1)-(a2+a-1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d\(\in\)Ư(2)={1,2}
Mà a2+a+1=a.(a+1)+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2
Do đó d=1
Vậy \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) tối giản