Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) \(A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)
Với \(a\)nguyên thì \(a\left(a+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó \(a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1\)là hai số lẻ liên tiếp. Do đó \(A\)là phân số tối giản.
A= a2 + a - 1 / a2 + a + 1 = a2 + a + 1 - 2 / a2 + a + 1 = 1 - 2 / a2 + a + 1
Nếu a là số chẵn thì a2 + a + 1 là số lẻ => 2 / a2 + a + 1 tối giản => 1 - 2 / a2 + a + 1 tối giản => A tối giản.
Nếu a là số lẻ thì a2 + a + 1 là số lẻ => 2 / a2 + a + 1 tối giản => 1 - 2 / a2 + a + 1 tổi giản => A tối giản.
Vậy nếu thay bất cứ giá trị a vào biểu thức trên thì nó vẫn luôn là phân số tối giản.
nha !!!
