TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 4 2017
1/2+1/3+1/4+...+1/63>2
A=1/1x2+1/1x3+1/1x4+...+1/1x63
A=1/2-1/63
A=61/126
suy ra 61/126 >2
9 tháng 5 2019
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
...
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{100}< 1\left(đpcm\right)\)
9 tháng 5 2019
giúp mk vs các bạn ưi ! mk đang cần gấp ai nhanh mik tích cho !nhanh nha help me!thank nhìu
MT
6 tháng 3 2020
Đặt A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2010^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4};....;\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{2009\cdot2010}\)
=> A<\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2009\cdot2010}\)
\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2009}-\frac{2}{2010}\)
\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2010}\)
<=> A<1 (đpcm)
LT
6 tháng 3 2020
Ta có \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{2009.2010}\)
Cộng vế các BĐT trên ta được
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}< 1-\frac{1}{2010}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}< 1\)
22 tháng 8 2017
ta có
1/2^2 < 1/(1.2)= 1-1/2
1/3^2 <1/(2.3)=1/2-1/3
1/4^2 <1/(3.4)=1/3-1/4
......
1/100^2 < 1/99-1/100
cộng vế với vế ta được 1/2^2 +1/3^2+...< 1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100
=> 100/100-1/100
=>99/100
tk nha bn
2 tháng 4 2016
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}>1\)
=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}>\frac{ }{ }\)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2008.2009}+\frac{1}{2009.2010}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}\)=\(\frac{2010}{2010}>\frac{1}{2010}=1>\frac{1}{2010}\)
Vậy \(1>\frac{1}{2010}\)
Bạn ơi sai đề nhé
27 tháng 7 2017
sửa đề : \(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...+\frac{99}{100!}\)
\(=\frac{10-1}{10!}+\frac{11-1}{11!}+\frac{12-1}{12!}+...+\frac{100-1}{100!}\)
\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+\frac{1}{11!}-\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)
\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{100!}< \frac{1}{9!}\left(đpcm\right)\)
29 tháng 2 2016
1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200
=(1+1/3+...+1/199)-(1/2+1/4+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+...+1/199+1/200)-2(1/2+1/4+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+...+1/199+1/200)-(1+1/2+...+1/100)
=1/101+1/102+...+1/200 (đpcm)
bỏ số 2 ở đằng sau đi nhé