Chứng minh rằng D = 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

12 tháng 6 2017

Chứng minh rằng D = 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + . . . + 1 10 2 < 1

#Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

12 tháng 6 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

trần thùy dương

3 tháng 9 2017 - olm

A=1/2^2+1/100^2 Chứng minh rằng A<1

B=1/1^2+1/1^2+1/3^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng B<1 3/4 (hỗn số nhé)

C=1/1^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng C<1/2

D=1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/99^2+1/100^2 Chứng minh rằng 1/5<D<1/3

Giup mình nha mình đang cần gấp

#Toán lớp 6

nhok họ nguyễn

3 tháng 9 2017

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000

ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )

1/100^2<1/2

=>A<1

Đúng(0)

Nguyễn Thị Ngọc Bích

17 tháng 8 2020 - olm

Chứng minh rằng :

D= 1/2² +1/3² +1/4² +...+1/10² <1

#Toán lớp 6

Xyz OLM

17 tháng 8 2020

Ta có : D = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{10.10}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}< 1\)

=> D < 1 (đpcm)

Đúng(0)

๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉

17 tháng 8 2020

Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^3}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

...

\(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)

=)) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

Mà \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}< 1\)

=)) A < 1 (đpcm)

Đúng(0)

❖ Khang/GD❄ 『ʈєɑɱ❖Hoàng๖ۣۜGia☆』

26 tháng 2 2022

Chứng minh rằng \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}< 1\)

#Toán lớp 6

Nguyễn Huy Tú

26 tháng 2 2022

Ta có \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9.10}\)

cộng vế với vê sta đc

\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}< 1\)

Vậy ta có đpcm

Đúng(1)

Nguyễn acc 2

26 tháng 2 2022

undefined

Đúng(0)

Dark Plane Master

16 tháng 3 2016 - olm

chứng minh rằng

1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/10^2<1

#Toán lớp 6

KUDO SHINICHI

16 tháng 3 2016

A la dat tren tong

We have: A = 1/2 ^ 2 + 1/3 ^ 2 + 1/4 ^ 2 + ........... + 1/10 ^ 2

A = 1 / 2.2 + 1 / 3.3 + 1 / 4.4 + ....... + 1 / 10:10

A <1 / 1.2 + /2.3 + 1/3.4 +......+1/9.10

A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ....+ 1/9 - 1/10

A < 1-1/10

Ma 1 - 1/10 = 9/10 < 1

=>A < 1 (dpcm)

Đúng(0)

ngô xuân nam

16 tháng 3 2016

dễ

1/2^2=1/1.2

1/3^2=1/2.3

1/4^2=1/3.4

....

1/10^2=1/9.10

1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/9.10

=(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10)

=1-1/10

=9/10

Đúng(0)

Dark Plane Master

16 tháng 3 2016 - olm

chứng minh rằng

1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/10^2<1

#Toán lớp 6

Đoàn HồngPhong

19 tháng 4 2023 - olm

Chứng minh rằng B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+ \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{10^2}\) < 1

#Toán lớp 6

Lại Thiên Ân

19 tháng 4 2023

Nhận xét:

1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + ... + 1/10 mũ 2 <1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/ 9.10

Ta có:

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/9.10

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/9 - 1/10

A = 1 - 1/10

A = 9/10

=> A < 1

Mà S < A

=> S < 1

Đúng(2)

Trịnh Thành Long

19 tháng 4 2023

S < 1

Đúng(2)

Như Thuỷ

21 tháng 3 2023

Chứng minh rằng A= \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{10^2}\)<1

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

1/2^2<1/1*2

1/3^2<1/2*3

...

1/10^2<1/9*10

=>\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

=>A<9/10

=>A<1

Đúng(0)

Phương Anh Nguyễn Thị

30 tháng 8 2018 - olm

Chứng minh rằng 1/2^2 +1/3^+1/4^2+...+1/10^2 <4/7

#Toán lớp 6

Nguyễn Huỳnh Thảo Như

1 tháng 3 2016 - olm

chứng minh rằng B=(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+...+(1/10)^2 <1

#Toán lớp 6

Hà Quốc Cường

6 tháng 5 2017 - olm

Chứng minh rằng 1/2 × 3/4 × 5/6 × ... × 99/100 < 1/10
Chứng minh tiếp 1+ 1/2 + 1/3 + ... + 1/64 < 4

#Toán lớp 6

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP