NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
19 tháng 4 2023
Nhận xét:
1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + ... + 1/10 mũ 2 <1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/ 9.10
Ta có:
A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/9.10
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/9 - 1/10
A = 1 - 1/10
A = 9/10
=> A < 1
Mà S < A
=> S < 1
3 tháng 9 2017
a>
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000
ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )
1/100^2<1/2
=>A<1
26 tháng 2 2022
Ta có \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9.10}\)
cộng vế với vê sta đc
\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}< 1\)
Vậy ta có đpcm
DP
4
16 tháng 3 2016
A la dat tren tong
We have: A = 1/2 ^ 2 + 1/3 ^ 2 + 1/4 ^ 2 + ........... + 1/10 ^ 2
A = 1 / 2.2 + 1 / 3.3 + 1 / 4.4 + ....... + 1 / 10:10
A <1 / 1.2 + /2.3 + 1/3.4 +......+1/9.10
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ....+ 1/9 - 1/10
A < 1-1/10
Ma 1 - 1/10 = 9/10 < 1
=>A < 1 (dpcm)
NX
16 tháng 3 2016
dễ
1/2^2=1/1.2
1/3^2=1/2.3
1/4^2=1/3.4
....
1/10^2=1/9.10
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/9.10
=(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10
DP
0
