K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
1
LC
25 tháng 9 2018
Ta có:
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=\left(y+z-2x\right)^2+\left(z+x-2y\right)^2+\left(x+y-2z\right)^2\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=6x^2+6y^2+6z^2-6xy-6yz-6zx\)
\(\Rightarrow4x^2+4y^2+4z^2-4xy-4yz-4zx=0\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)
NL
0
phân tích vế trái ta được
2(x2+y2+z2−(xy+yz+zx))
phân tích vế phải ta được
6(x2+y2+z2−(xy+yz+zx))
vì VT=VP nên VP-VT=0
→ 4(x2+y2+z2−(xy+yz+zx))=0
→ 2(2(x2+y2+z2−(xy+yz+zx)))=0→2((x−y)2+(y−z)2+(z−x)2)=0→(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2=0
→(x−y)2=0;(y−z)2=0;(z−x)2=0→x=y=z