KN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
YS
17 tháng 1 2016
a)Gọi ƯCLN(a, a - b) = d (với mọi d thuộc N*)
Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b
=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a - b) = d => 1 = d => d = 1
=> đpcm
b) Gọi ƯCLN(a, a + b) = d (với mọi d thuộc N*)
Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b
=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a + b) = d => 1 = d => d = 1
=> đpcm
26 tháng 10 2018
a) Đặt (a, a - b) = d. Ta có:
\(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a-b⋮d\end{cases}}\Rightarrow a-\left(a-b\right)⋮d\Rightarrow b⋮d\)
Do đó \(d\inƯC\left(a,b\right)\Rightarrow d=1\)
Vậy...
BL
0
10 tháng 11 2016
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
LM
25 tháng 9 2016
Gọi u là ước chung của a và b <=> u thuộc Ư(a) và u thuộc Ư(b)
<=> u thuộc Ư(a) và u thuộc Ư(a+b) <=> u là ước chung của a và a+b
Suy ra UCLN(a , b) = UCLN(a , a+b)
Mà: UCLN(a , b) = 1 => UCLN(a , a+b) = 1
