K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
NT
1
31 tháng 10 2021
gọi UCLN của (5a+3b ; 13a+8b)=d (d thuộc N)
\(\Rightarrow\left(5a+3b\right)⋮d\Rightarrow\left(65a+39b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(13a+8b\right)⋮d\Rightarrow\left(65a+40b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(65a+40b\right)-\left(65a+39b\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
mà (a ; b)=1. Vậy (a ; b)=(5a+3b ; 13a + 8b)
Vậy nếu (a;b)=1 thì (5a+3b ; 13a + 8b)=1 (đpcm)
VA
1
AM
17 tháng 2 2022
Gọi \(A=\dfrac{b}{a-b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{A}=\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{a}{b}-1\)
Ta có nếu A là số tối giản thì \(\dfrac{1}{A}\)cũng là số tối giản và ngược lại
Mà \(\dfrac{a}{b}\);1 là các số tối giản nên \(\dfrac{1}{A}\) là số tối giản
Hay \(\dfrac{b}{a-b}\) là số tối giản
