Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(f\left(0\right)=\dfrac{2}{7}.0-8=-8\)
\(f\left(2\right)=\dfrac{3}{7}.2-8=-\dfrac{50}{7}\)
\(f\left(-1\right)=\dfrac{3}{7}.\left(-1\right)-8=-\dfrac{59}{7}\)
\(f\left(-2\right)=\dfrac{3}{7}.\left(-2\right)-8=-\dfrac{62}{7}\)
b) Với mọi \(x_1,x_2\in R\), ta có
\(x_1>x_2\Leftrightarrow\dfrac{3}{7}x_1>\dfrac{3}{7}x_2\Leftrightarrow\dfrac{3}{7}x_1-8>\dfrac{3}{7}x_2-8\Leftrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm số luôn đồng biến trên R
b: Vì \(a=\dfrac{3}{7}>0\) nên hàm số đồng biến trên R
b: Vì \(a=-\dfrac{5}{9}< 0\) nên hàm số luôn nghịch biến trên R
Xét hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trên tập số thực R
Với hai số x 1 và x 2 thuộc R và x 1 < x 2 , ta có:
y 1 = a 1 + b
y 2 = a 2 + b
y 2 – y 1 = (a x 2 + b) – (a x 1 + b) = a( x 2 – x 1 ) (1)
*Trường hợp a > 0:
Ta có: x 1 < x 2 suy ra: x 2 – x 1 > 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: y 2 – y 1 = a( x 2 – x 1 ) > 0 ⇒ y 2 > y 1
Vậy hàm số đồng biến khi a > 0
*Trường hợp a < 0:
Ta có: x 1 < x 2 suy ra: x 2 – x 1 > 0 (3)
Từ (1) và (3) suy ra: y 2 – y 1 = a( x 2 – x 1 ) < 0 ⇒ y 2 < y 1
Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0
a: Khi x>0 thì y>0
=> Hàm số đồng biến
Khi x<0 thì y<0
=> Hàm số nghịch biến
b: Khi x>0 thì y<0
=> Hàm số nghịch biến
Khi x<0 thì y<0
=> Hàm số đồng biến
Với x 1 , x 2 là hai giá trị bất kì của x thuộc R, ta có:
y 1 = f( x 1 ) = 4 - 2/5 x 1 ; y 2 = f( x 2 ) = 4 - 2/5 x 2
Nếu x 1 < x 2 thì x 1 - x 2 < 0. Khi đó ta có:
y 1 - y 2 = (4 - 2/5 x 1 ) - (4 - 2/5 x 2 )
= (-2)/5( x 1 - x 2 ) > 0. Suy ra y 1 > y 2
Vậy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên R.
Khi a>0 thì y>0
=> Hàm số đồng biến khi a>0
Khi a<0 thì y>0
=> Hàm só nghịch biến khi a<0