Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIẢI
-Xét tam giac ABC và tam giác ACM:
AMchung
M1^=M2^=90
BM=CN(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ACM (2 cạnh góc vuông)
=> AB=AC(cạnh tương ứng)
=>Tam giác ABC cân
c/m rằng trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
vào chtt có c/m đó
34658690
Do O thuộc trung tuyến CD của tam giác ABC nên OC = 2/3 CD và OD = 1/3 CD
Do O thuộc trung tuyến BE của tam giác ABC nên OB = 2/3 BE và OE = 1/3 BE
Do CD = BE(theo đề ra) => 2/3 CD = 2/3 BE và 1/3 CD = 1/3 BE<=> OC = OB và OD = OE
Từ OC = OB => Tam giác BOC cân tại O => Góc OBC = Góc OCB (1)
Xét tam giác DOB và tam giác EOC có: OC = OB (chứng minh trên); Góc DOB = Góc EOC(đối đỉnh) ; OD = OE (chứng minh trên)
=> Tam giác DOB = Tam giác EOC(c.g.c) => Góc OBD = Góc OCE(2 góc tương ứng) (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : Góc OBC + Góc OBD = Góc OCB + Góc OCE =>Góc DBC = Góc ECB
Mà A;D;B thẳng hàng và A;E;C thẳng hàng =>Góc ABC = Góc ACB =>Tam giác ABC cân tại A
Vậy nếu 1 tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
a,C/m \(\Delta\) MNH la tam giác cân
Xét \(\Delta MNP\) :
MH là đường cao đồng thời là đường trung trực
=> \(\Delta MNP\) cân tại M
b, C/m MH là tia phân giác
\(\Delta MNP\) cân tại M => MH là đường trung trực đồng thơi là đường phân giác hay MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)
Kí hiệu như hình vẽ
Tam giác ABC cân nên góc EBC = góc DCB (1)
Ta có + Góc ECB=180-CEB-EBC=90-EBC (2)
+Góc DBC=180-BDC-DCB=90-DCB (3)
Từ (1),(2),(3)=>Góc ECB=Góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
+Góc EBC = Góc DCB (Chứng minh trên)
+BC-Cạnh chung
+Góc ECB=Góc DCB (Chứng minh trên)
=>Tam giác EBC=Tam giác DCB (g.c.g)
=>EC=DB (2 cạnh tương ứng )
=>Điều phải chứng minh
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến được vẽ từ đỉnh A vuông góc với cạnh đối diện BC tại trung điểm D của BC.
2 tam giác vuông ADB,ADC bằng nhau vì có chung cạnh góc vuông AD , 2 cạnh góc vuông còn lại là DB = DC (vì D là trung điểm của BC)
=> 2 cạnh tương ứng AB = AC hoặc 2 góc tương ứng ABD = ACD => Tam giác ABC cân tại A