Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giao luu:
\(a=\left(\frac{x}{\left(x-y\right)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)=\left(\frac{x\left(x+y\right)-y\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\right)=\left(\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\right)\)
\(b=\frac{x^3-xy^2}{\left(x^2+y^2\right)}=\frac{x\left(x^2-y^2\right)}{x^2+y^2}=\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2+y^2}\)
\(c=\frac{y}{x-y}\)
\(P=c-ab\)
Điều kiện tồn tại P: \(!x!-!y!\ne0\)
\(P=\frac{y}{x-y}-\frac{x}{x-y}=\frac{y-x}{x-y}=-\frac{x-y}{x-y}=-1\)
\(\frac{\left(x+y\right)^2}{x}.\left(\frac{x}{\left(x+y\right)^2}-\frac{x}{x^2-y^2}\right)-\frac{5x-3y}{y-x}\left(đk:x\text{≠}0-y;y\right).\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2}{x}.\left(\frac{x}{\left(x+y\right)^2}-\frac{x}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right)-\frac{5x-3y}{y-x}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2}{x}.\frac{x\left(x-y\right)-x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)}+\frac{5x-3y}{x-y}\)
\(=\frac{1}{x}.\frac{x^2-xy-x^2-xy}{\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)}+\frac{5x-3y}{x-y}\)
\(=\frac{1}{x}.\frac{-2xy}{x-y}+\frac{5x-3y}{x-y}\)
\(=\frac{-2y}{x-y}+\frac{5x-3y}{x-y}\)
\(=\frac{-2xy+5x-3y}{x-y}\)
\(=\frac{5\left(x-y\right)}{x-y}\)
\(=5\)
Ta có đpcm
Mình làm mẫu cho 1 câu nha !
a, ĐKXĐ : x khác -3 ; -1 ; 2
Biểu thức = 2/x-2 - 2/(x+1).(x-2) . (1+x) = 2/x-2 - 2/x-2 = 0
=> Với điều kiện xác định thì giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến
k mk nha
\(=\frac{y}{x-y}-\frac{x\left(x^2-y^2\right)}{x^2+y^2}.\left[\frac{x}{\left(x-y\right)^2}-\frac{y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right]\)
\(=\frac{y}{x-y}-\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2+y^2}.\left[\frac{x\left(x +y\right)-y\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\right]\)
\(=\frac{y}{x-y}-\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2+y^2}.\frac{x^2+xy-xy+y^2}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{y}{x-y}-\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{y}{x-y}-\frac{x}{x-y}=\frac{y-x}{x-y}=\frac{-\left(x-y\right)}{x-y}=-1\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x và y
à ờ