K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2017
cho x+y=2 và phải chứng minh rằng xy1 thì xy1=bao nhiêu thì mới chứng minh đc chứ
PT
20 tháng 1 2017
\(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow x=2-y\left(1\right)\)
Giả sử: \(x.y\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(2-y\right).y\le1\)
\(\Leftrightarrow y^2-2.y+1\ge0\),
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow y\ge1\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(x.y\le1\)
CK
4
7 tháng 10 2017
x+y=2
<=> x=2-y(1)
giả sử x*y≤1
<=>(2-y)y≤1
<=>y^2 - 2y +1≥0
<=> (y-1)^2≥0
<=>y≥1(2)
từ (1),(2)=> x*y≤1
NT
4
26 tháng 7 2016
x+y=2
<=> x=2-y(1)
giả sử x*y≤1
<=>(2-y)y≤1
<=>y^2 - 2y +1≥0
<=> (y-1)^2≥0
<=>y≥1(2)
từ (1),(2)=> x*y≤1
Đúng nha !
MV
0
H
0
26 tháng 7 2015
Vì x+y=2 \(\Rightarrow\) x=2-y
Ta có:
xy=(2-y)y
=2y-y^2
=-y^2+2y-1+1
= -(y-1)^2+1
Vì (y-1)^2\(\ge\)0 -> -(y-1)^2\(\le\)0(với mọi y)
\(\Rightarrow\) -(y-1)^2+1 \(\le\)1(với mọi y)
Vậy xy \(\le\)1
8 tháng 10 2021
Áp dụng BĐT cosi: \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow2\ge2\sqrt{xy}\\ \Leftrightarrow\sqrt{xy}\le1\\ \Leftrightarrow xy\le1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=1\)
x+y=2
(x+y)^2=4
x^2+2xy+y^2=4
(x-y)^2=4-4xy=4(1-xy)
(x-y)^2 lon hon hoac=0
=> 4(1-xy)>=0
=> 1-xy>=0
=> xy<=1=> dpcm