Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(AC là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\))
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)
nên ΔDAC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: DA=DC(Hai cạnh bên)
mà DA=BC(ABCD là hình thang cân)
nên CB=CD(đpcm)
Trên AD lấy điểm E sao cho góc
CM: (1)
và góc
Ta có: góc (kề bù)
Mà góc
cân tại C
⟹CE=CD (2)
Từ (1) và (2)
Lấy \(E\in AB\)sao cho \(AE=AD\).
Xét hai tam giác \(AEC\)và \(ADC\)có:
\(AC\)cạnh chung
\(\widehat{EAC}=\widehat{DAC}\)vì \(AC\)là phân giác \(\widehat{BAD}\)
\(AE=AD\)cách chọn
Suy ra \(\Delta AEC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow EC=DC=BC\)
suy ra \(\Delta CBE\)cân tại \(E\)nên \(\widehat{CBE}=\widehat{CEB}\).
mà \(\widehat{CEA}=\widehat{CDA}\)do \(\Delta AEC=\Delta ADC\).
suy ra \(\widehat{CBE}+\widehat{ADC}=\widehat{CEB}+\widehat{CEA}=180^o\)
suy ra đpcm.
Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ
EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC
Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC
Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E
suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12
Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ
EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC
Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC
Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E
suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12
Tổng các góc trong 1 tứ giác là 360 độ nên => A+C=18-;
=>Tia phân giác góc A đồng thời là tia phân giác góc C;
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
2 góc A tia phân giác = nhau;
Chung cạnh Ac ;
2 góc C của tia phân giác bằng nhau ;
=> Tam giác ABC= tam giác ADC.... => CB=CD
