Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào s...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 8 2018

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng

A. H là trung điểm của AC

B. H là trọng tâm tam giác ABC

C. H là trung điểm của BC

D. H là trực tâm của tam giác ABC

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 8 2018

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 10 2019

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau: I. H là trực tâm của ∆ ABC. II. H là trọng tâm của ∆ ABC. III. 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 Số mệnh đề đúng là: A. 0 B. 1 C. 2 D....

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 10 2019

Đáp án C.

Từ (1) và (2) suy ra

=> AH là đường cao trong tam giác BCD

Tương tự suy ra, CH là đường cao trong tam giác BCD => H là trực tâm => I đúng => II sai

+ Gọi

=> 1 O H 2 = 1 O B 2 + 1 O C 2 => 1 O H 2 = 1 O A ' 2 + 1 O A 2 = 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2

=> III đúng

B

Bnmb

30 tháng 3 2023

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB

#Toán lớp 11

0

TN

Thảo Nguyên Đoàn

23 tháng 11 2015

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi một. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (ABC). CMR:

a/ BC vuông góc (OAH)

b/ H là trực tâm tam giác ABC

c/ 1/OH^2=1/OA^2 + 1/ OB^2 + 1/OC^2

d/ Các góc của tam giác ABC đều nhọn

e/ Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA^2 + MB^2 + MC^2 = 3MO^2

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 2 2017

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC B. H là trung điểm của BC C. H là trực tâm tam giác ABC D. H là trung điểm của...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 2 2017

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2018

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a 2 2 , OB= OC =a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối tứ diện OABH A. a 3 2 6 B. a 3 2 12 C. a 3 2 24 D. a 3 2 48 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2018

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng :

a) H là trực tâm của tam giác ABC

b) \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}\)

#Toán lớp 11

2

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

HT

hải thu hà

14 tháng 4 2020 - olm

Bài 6. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mp(ABC)tại H. Chứng minh rằnga) OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥ABb) Gọi K là giao điểm của AH với BC. Chứng minh rằng AK⊥BCc) Gọi M là giao điểm của CH với AB. Chứng minh rằng AB⊥MC . Từ đó suy ra H là trực tâm tam giácABC.d)Bài 7. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật có SA vuông góc với mp(ABCD). Chứng minhrằng...

#Toán lớp 11

0