Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mặt phẳng (ABC). Chứ...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng :

a) H là trực tâm của tam giác ABC

b) \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}\)

#Toán lớp 11

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(1)

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

5 tháng 7 2018

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB và OC đôi một vuông góc. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

5 tháng 7 2018

Giải bài 4 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Ta có:

Giải bài 4 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Do H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mặt phẳng (ABC) nên:

OH ⊥ (ABC) ⇒ OH ⊥ BC (2)

Mà OA; OH ⊂ (OAH); OA ∩ OH = O (3)

Từ (1); (2) và (3) ⇒ BC ⊥ (OAH)

⇒ BC ⊥ AH

Chứng minh tương tự ta có: AC ⊥ BH

Giải bài 4 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ H là trực tâm ΔABC.

b) Gọi M = AH ∩ BC.

+ BC ⊥ (OAH) ⇒ BC ⊥ OM.

ΔOBC vuông tại O có đường cao OM

Giải bài 4 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

+ OA ⊥ (OBC) ⇒ OA ⊥ OM ⇒ ΔOAM vuông tại O.

OH ⊥ (ABC) ⇒ OH ⊥ AM.

Giải bài 4 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Thảo Nguyên Đoàn

23 tháng 11 2015

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi một. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (ABC). CMR:

a/ BC vuông góc (OAH)

b/ H là trực tâm tam giác ABC

c/ 1/OH^2=1/OA^2 + 1/ OB^2 + 1/OC^2

d/ Các góc của tam giác ABC đều nhọn

e/ Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA^2 + MB^2 + MC^2 = 3MO^2

#Toán lớp 11

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2018

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a 2 2 , OB= OC =a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối tứ diện OABH A. a 3 2 6 B. a 3 2 12 C. a 3 2 24 D. a 3 2 48 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2018

Đúng(0)

Bnmb

30 tháng 3 2023

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB

#Toán lớp 11