Question

[Pham Trong Bach]

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. ∆ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên  ∆  sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

A .   a 3 12

B .   a 3 2 12

C .   a 3 3 12

D .   a 3 3 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD => I ∈ ∆ và IA = IB = R

=> Thể tích mặt cầu ngoại tiếp ABCD nhỏ nhất ⇔  IB nhỏ nhất