Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Xác định góc của SC với (SAD).
Hạ CE ⊥ AD, ta có E là trung điểm AD và CE ⊥ (SAD) nên ∠(CSE) = 30 o .
∠(CSE) cũng chính là góc giữa SC và mp(SAD).
Trong ΔCSE, ta có:
S E = C E . tan 60 o = a 3 ⇒ S A = S E 2 - A E 2 = 3 a 2 - a 2 = a 2 .
Nhận xét
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AE.
Ta có MN // BE nên MN // CD. Như vậy MN // (SCD). Ta suy ra
d(M,(SCD)) = d(N,(SCD)).
Mà DN/DA = 3/4 nên d(N,(SCD)) = 3/4 d(A,(SCD))
+ Xác định khoảng cách từ A đến (SCD).
Vì vậy tam giác ACD vuông cân tại C nên CD vuông góc với AC.
CD ⊥ AC & CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ (SAC) ⇒ (SCD) ⊥ (SAC).
Hạ AH ⊥ SC, ta có AH ⊥ (SCD).
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Khi đó SH ⊥ (ABCD)
Ta có SH ⊥ AB; AB ⊥ HN; HN ⊥ SH và SH = 3
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho H trùng với O, B thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy và S thuộc tia Oz. Khi đó: B(1;0;0), A(-1;0;0), N(0;2 3 ;0), C(1;2 3 ;0)
D(-1;2 3 ;0), S(0;0; 3 ), M( - 1 2 ; 0 ; 3 2 ), P(1; 3 ;0)
Mặt phẳng (SCD) nhận
làm một vectơ pháp tuyến; mặt phẳng (MNP) nhận
làm một vectơ pháp tuyến.
Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) thì
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án A: Sai do HS tính đúng
nhưng lại tính sai 
Do đó tính được
Phương án B: Sai do HS tính đúng 
nhưng lại tính sai
Do đó tính được
Phương án C: Sai do HS tính đúng 
nhưng lại tính sai
Do đó tính được 
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm
Trong mặt phẳng (ABCD), 
Ta có: 
Gọi I là hình chiếu của H lên BD, K là hình chiếu của H lên GI
Ta có: 
Đáp án A.
Gọi 
và (SBM)
⊥
(ABCD) nên SH
⊥
(ABCD)
Có: AC = 
Vì 
SH là đường cao của hình chóp S.OMC nên
