Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có BI=\( \frac{2a}{3}\).nhận thấy góc giữa hai mp(B\(B^,C^,C\)) và đáy là góc giữa hai đường thẳng \(BB^,\) vàAB =30\(^o \)
Xét tam giác \(BB^,I\) vông tại I có:
tan(30)=\(\frac{B^, I}{IB}\)=\(\frac{h}{\frac{2a}{3}}\) →h=\(\frac{2\sqrt{3}a}{9}\) từ đó suy ra thể tích V=h.S=\(\frac{2\sqrt{3}a^3}{9}\)
gọi x là cạnh của tam giác đều ABC
=> đg cao AH = \(\dfrac{x\sqrt{3}}{2}\) = 2a
=> \(x=\dfrac{4a\sqrt{3}}{3}\)
=>r=\(\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
Sxq = \(\pi rl\) = \(\pi.\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\).\(\dfrac{4a\sqrt{3}}{3}\) = \(\dfrac{8\pi}{3}\)
Để tính thể tích hình chóp S.ABCD, ta sử dụng công thức thể tích của hình chóp: V = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao. Trước hết, ta cần tính diện tích đáy của hình chóp. Hình thoi có diện tích là S = a^2 * sin(60°) = a^2 * √3 / 2. Tiếp theo, ta cần tính chiều cao của hình chóp. Ta có thể thấy hình chóp S.ABCD có chiều cao h = SA * sin(60°) = a * sin(60°) = a * √3 / 2. Cuối cùng, thay vào công thức thể tích, ta có: V = 1/3 * a^2 * √3 / 2 * a * √3 / 2 = a^3 * √3 / 4. Vậy, thể tích của hình chóp S.ABCD là a^3 * √3 / 4.
