K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.1)    Giả sử BC = 10 cm. Tính độ dài DE.2)    Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CE và AC lần lượt tại M, K, N.a.     Chứng minh rằng: M là trung điểm của BE.b.    Chứng minh MK là đường Trung bình của tam giác EBC.c.     Chứng minh   d.    Chứng minh: MI = IK = KN.Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.1)    Giả sử BC = 10 cm. Tính...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.

1)    Giả sử BC = 10 cm. Tính độ dài DE.

2)    Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CE và AC lần lượt tại M, K, N.

a.     Chứng minh rằng: M là trung điểm của BE.

b.    Chứng minh MK là đường Trung bình của tam giác EBC.

c.     Chứng minh   

d.    Chứng minh: MI = IK = KN.

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.

1)    Giả sử BC = 10 cm. Tính độ dài DE.

2)    Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CE và AC lần lượt tại M, K, N.

a.     Chứng minh rằng: M là trung điểm của BE.

b.    Chứng minh MK là đường Trung bình của tam giác EBC.

c.     Chứng minh   

d.    Chứng minh: MI = IK = KN.

 

Giúp e vs ạ

1
16 tháng 8 2021

1) 

Ta có : BD là đg trung tuyến của tam giác ABC (gt)

            => D là tđ của AC (1)

CE là đg trung tuyến của tam giác ABC (gt)

             =>E là tđ của AB (2)

Từ (1),(2)

=>DE là đg trung bình của tam giác ABC

=>DE // BC : DE=1/2 BC

Thay BC=10cm

=>DE=5cm

2)

a)                    Ta có:MN // BC (gt)

                              =>MI // BC

                       Lại có:ED // BC (cmt)

                             =>MI // BC

               Xét tam giác BED,có:

                        MI // BC

                        I là tđ của BD  (gt)

                      => MI là đg trung bình của tam giác BED

                      =>M là tđ của BE

b)  Ta có:  MN // BC  (gt)

               =>MK // BC

        Xét tam giác BEC,có:

            MK // BC (cmt)

           M là tđ của BE  (cmt)

        => MK là đg trung bình của tam giác BEC

c) ko đề

d)   MK là đg trung bình của tam giác BEC (cmt)

          =>MK=1/2 BC

          =>MI + IK =1/2 BC

       Thay MI =1/2 DE  (MI là đg trung bình của tam giác BED)

         =>1/2 DE + IK = 1/2 BC

            => IK =1/2 (BC-DE)

             =>IK=1/2 DE  (vì DE =1/2 BC)

         Có: MI =1/2 DE (cmt)

               KN =1/2 DE (cmt)

        =>MI=KN=IK   (=1/2 DE)

 

28 tháng 9 2020

a) ∆ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác => MN // BC

Tứ giác MNCB có MN // BC nên là hình thang

b) Xét ∆EQN và ∆KQC có:

     ^ENQ = ^KCQ (BN//CK, so le trong)

     QN = QC (gt)

     ^EQN = ^KQC (đối đỉnh)

Do đó ∆EQN = ∆KQC (g.c.g)

=> EN = KC ( hai cạnh tương ứng)                  (1)

∆NBC có Q là trung điểm của NC và QE // BC nên E là trung điểm của BN => EN = BE              (2)

Từ (1) và (2) suy ra KC = BE

Tứ giác EKCB có KC = BE và KC // BE nên là hình bình hành => EK = BC (đpcm)

c) EF = EQ - FQ = 1/2BC - 1/2MN = 1/2BC - 1/4BC = 1/4BC (đpcm)

d) Gọi J là trung điểm của BC 

Ta có EJ là đường trung bình của ∆NBC nên EJ // NC mà FI⊥NC nên FI⊥EJ

Tương tự suy ra EI⊥FJ suy ra I là trực tâm của ∆EFJ => JI⊥EF

Mà dễ thấy EF // BC nên IJ⊥BC

∆BIC có IJ vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân (đpcm)

28 tháng 9 2020

a) Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN //BC

Tứ giác MNCB có MNBC nên MNCB là hình thang.

b) Xét tứ giác EKCB có EK//BC, BE//CK

=> EKCB là hình bình hành

=> EK = BC (đpcm)

4 tháng 10 2021

help với

 

a: Xét ΔBAC có 

MN//AB

nên \(\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{MN}{AB}\)

\(\Leftrightarrow MN=6\cdot\dfrac{1}{2}=3\left(cm\right)\)

b: Vì M đối xứng với E qua AC

nên AC là đường trung trực của ME

mà AC cắt ME tại N

nên N là trung điểm của ME

Xét tứ giác AMCE có 
N là trung điểm của đường chéo ME

N là trung điểm của đường chéo AC

Do đó: AMCE là hình bình hành