Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: NP=10(cm)
\(\widehat{P}=37^0\)
\(\widehat{N}=53^0\)
a, \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
\(\sin N=\dfrac{MP}{NP}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Rightarrow\widehat{N}\approx53^0\\ \widehat{P}=90^0-\widehat{N}\approx37^0\)
b, \(\dfrac{NE}{PE}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow NE=\dfrac{3}{4}PE\)
\(NE+PE=NP=10\Rightarrow\dfrac{7}{4}PE=10\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PE=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\\NE=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a, Vì \(NP^2=46,24=10,24+36=MN^2+MP^2\) nên tg MNP vuông tại M
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}KN=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{128}{85}\left(cm\right)\\KP=\dfrac{MP^2}{NP}=\dfrac{90}{17}\left(cm\right)\\MK=\sqrt{KN\cdot NP}=\dfrac{48}{17}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, \(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN\cdot MP=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3,2=9,6\left(cm^2\right)\)
ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{AH^2}\)
mà MN=3MP/4
they vào ta đc : \(\frac{1}{\left(\frac{3}{4}MP\right)^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<=> \(\frac{16}{9MP^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<==> \(\frac{25}{9MP^2}=\frac{1}{12^2}\)=>\(MP^2=\frac{12^2.15}{9}=240\)
=> MP=\(4\sqrt{15}\)
bài 10: gống cái trên :
tiếp : tính:\(NM=\frac{3}{4}MP=3\sqrt{15}\)
áp dungnj đl pita go ta có :
NP=\(\sqrt{MN^2+MP^2}=5\sqrt{15}\)
a: Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MP}{PN}=\dfrac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\widehat{N}=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}MH\cdot NP=MN\cdot MP\\MN^2=HN\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=2.4cm\\NH=1.8cm\end{matrix}\right.\)
Áp dụng PI-ta-go ta có: \(MP^2+MN^2=NP^2\Rightarrow NP=\sqrt{20^2+12^2}=4\sqrt{34}\)cm