Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(S_{DEF}=\dfrac{DE\cdot DF}{2}=\dfrac{DH\cdot FE}{2}\)
nên \(DE\cdot DF=DH\cdot FE\)
c: Xét ΔDHE vuông tại H có HN là đường cao
nên \(DN\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)
XétΔDHF vuông tại H có HM là đường cao
nên \(DM\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) suy ra \(DN\cdot DE=DM\cdot DF\)
hay DN/DF=DM/DE
Xét ΔDNM vuông tại D và ΔDFE vuông tại D có
DN/DF=DM/DE
Do đó: ΔDNM\(\sim\)ΔDFE
a: \(DE=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
\(S_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác DMHN có
góc DMH=góc DNH=góc MDN=90 độ
nên DMHN là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác DHMK có
DK//MH
DK=MH
Do đó: DHMK là hình bình hành
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D
