Cho tam giác cân ABC(AB=AC). vẽ các đường cao BH, CK, AIa, chứng minh BK=CHb, chứng minh HC.AC=IC.BCc, chứng minh KH//BC...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Thùy Nguyễn

30 tháng 6 2016

Cho tam giác cân ABC(AB=AC). vẽ các đường cao BH, CK, AI

a, chứng minh BK=CH

b, chứng minh HC.AC=IC.BC

c, chứng minh KH//BC

d, cho biết BC=a, AB=AC=b. tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b

#Toán lớp 8

Nguyễn Phương HÀ

30 tháng 6 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(2)

Hồ Quỳnh Hương

2 tháng 5 2018

https://i.imgur.com/hidOUJi.jpg

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Khánh Huy Lê

19 tháng 4 2021

Cho tam giác cân ABC(AB=AC). vẽ các đường cao BH, CK, AI

a, chứng minh BK=CH

b, chứng minh HC.AC=IC.BC

c, chứng minh KH//BC

d, cho biết BC=a, AB=AC=b. tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2021

a) Xét ΔBKC vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có

BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBKC=ΔCHB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BK=CH(hai cạnh tương ứng)

Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2021

b) Xét ΔAIC vuông tại I và ΔBHC vuông tại H có

\(\widehat{BCH}\) chung

Do đó: ΔAIC\(\sim\)ΔBHC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CI}{CH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(CA\cdot CH=CB\cdot CI\)(đpcm)

Đúng(1)

Mike

17 tháng 5 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A(AB = AC) .Vẽ các đường cao BH , CK, AI của tam giác ABC

a, Chứng minh KH // BC

b, Chứng minh HC.AC = IC.AC

c, Cho biết BC = a, AB = AC= b. Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b

#Toán lớp 8

Nguyễn Phương Uyên

17 tháng 5 2020

a, tg ABC cân tại A (gt) => ^ABC = ^ACB (tc)

xét tg HCB và tg KBC có : BC chung

^CHB = ^BKC = 90

=> tg ABC = tg KBC (ch-gn)

=> CH = BK (đn)

=> CH/AB = BK/AB mà AB = AC do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> CH/AC = BK/AB

=> HK // BC (đl)

b, sửa đề thành HC.AC = BC.IC

xét tg CHB và tg CIA có : ^ACB chung

^CHB = ^AIC = 90

=> tg CHB đồng dạng với tg AIC (g-g)

=> HC/BC = IC/AC (đn) => HC.AC = BC.IC

c, tg ABC cân tại A (Gt) mà AI là đường cao (gt)

=> AI đồng thời là đtt (đl) => IB = IC = 1/2 BC

mà có : HC.AC = BC.IC (Câu b) ; BC = a; AC = b

=> HC.b = a.a/2 => BC = a^2/2b

Có AH = AC - HC

=> AH = b - a^2/2b = (2b^2 - a^2)/2b

mà HK // BC (câu a) nên

AH/AC = HK/BC => HK = AH.BC/AC = a/b.(2b^2 - a^2)/2b

=> HK = (2ab^2 - a^3)/2b^2 = a - a^3/2b^2

Đúng(0)

Mike

17 tháng 5 2020

câu b như bạn Nguyễn Phương Uyên nhé! mình bị nhầm

Đúng(0)

Lê Ngọc Minh Châu

3 tháng 5 2015 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Vẽ đường cao BH, CK, AI.

a/ chứng minh BK=CH

b/ chứng minh HC.AC=IC.BC

c/ chứng minh KH song song BC

d/ cho BC = a, AB=AC=b. TÍnh độ dài đoạn thẳng HK theo a và b

chủ yếu câu d giúp mình gấp với

#Toán lớp 8

Seu Vuon

3 tháng 5 2015

d) Tg ABC cân có AI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến => IC = 1/2BC = a/2

Từ cm câu b) => CH = CI.CB/AC => CH = a²/2b => AH = AC - CH = b - a²/2b = (2b² -a²)/2b

Vì HK//BC => AH/AC = HK/BC => HK = AH.BC/AC

bn thay vào tính nhé

Đúng(0)

Nguyễn Hoàng Hà My

27 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ). Vẽ các đường cao BH , CK , AI

a) Chứng minh BK = CH

b) Chứng minh HC.AC = IC.BC

c) Chứng minh KH // BC

d) Cho biết BC = a , AB = b . Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b

Mn lm giúp mk nha :))

Thanks mn nhiều :))

#Toán lớp 8

Huy Hoang

18 tháng 4 2020

a, Xét tam giác BKC và CHB có :

BC chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( vì tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{BKH}=\widehat{BHC}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BKC=\Delta CBH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BK=CH\)( 2 cạnh tương ứng )

b, bạn thông cảm mình chưa nghĩ ra ^^

c, Ta có : AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(BK=CH\left(\Delta BKC=\Delta CHB\right)\Rightarrow AK=AH\)

Do đó : \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow KH//BC\)( định lí Talet đảo )

d, BK cắt CK tại M

=> M là trực tâm của tam giác ABC

=> \(AM\perp AC\)tại I

Ta có : \(\Delta AIC~BHC\)vì \(\widehat{I}=\widehat{H}=90^o\)và C chung

\(\Rightarrow\frac{IC}{HC}=\frac{AC}{BC} hay \frac{\frac{a}{2}}{HC}=\frac{b}{a}\Rightarrow HC=\frac{a^2}{2b}\)

\(\Rightarrow AH=b-\frac{a^2}{2b}=\frac{2b^2-a^2}{2b}\)

Mà HK//BC =>\(\frac{HK}{BC}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow HK=\frac{BC.AH}{AC}\)

\(\Rightarrow HK=\frac{a}{b}\left(\frac{2b^2-a^2}{2b}\right)=\frac{2ab^2-a^3}{2b^2}=a-\frac{a^3}{2b^2}\)

Đúng(1)

Pham Trong Bach

28 tháng 7 2019

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).

a) Chứng minh BK = CH.

b) Chứng minh KH // BC.

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

28 tháng 7 2019

Giải bài 58 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Đúng(1)

tuấn anh lê

15 tháng 4 2018 - olm

cho tam giác cân ABC (AB=AC) . Vẽ các đường cao BH,CK,AI

a) chứng minh BK=CH

b chứng minh HC.AC=IC.BC

c C/M KH//BC

d cho bt BC =a, AB=AC=b . tính HK theo a và b

#Toán lớp 8

Tuấn Trần

27 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB=AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.60). Chứng minh:

a)BK=CH.

b)KH//BC.

c)Cho biết BC=a,AB=AC=b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.

#Toán lớp 8

Không Tên

30 tháng 3 2018

a) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta KBC\) và \(\Delta HCB\)

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

\(BC\) chung

suy ra: \(\Delta KBC=\Delta HCB\)(ch_gn)

\(\Rightarrow\)\(BK=CH\)

b) \(AB=AC\) VÀ \(BK=CH\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BK}{AB}=\frac{HC}{AC}\)

\(\Rightarrow\) \(KH//BC\) (theo định lý Ta-lét đảo)

Đúng(0)

Đặng Khánh

15 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC (AB=AC). Vẽ đường cao BH, CK

a, chứng minh BK=CH

b,chứng minh KH // BC

c, cho biết BC=a, AB=AC=b. tính HK ?

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2021

a) Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

Do đó: ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BK=CH(hai cạnh tương ứng)

Đúng(0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2021

b) Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)

AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)

mà KB=HC(cmt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AK=AH

Xét ΔABC có

K\(\in\)AB(gt)

H\(\in\)AC(gt)

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\left(\dfrac{AK}{AH}=\dfrac{AB}{AC}=1\right)\)

Do đó: KH//BC(Định lí Ta lét đảo)

Đúng(0)

Anh Nguyen

11 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ các đường cao BH và CK (H thuộc AC, K thuộc AB)

a/ Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác CHB theo tỉ số đồng dạng bằng 1

b/ Chứng minh KH // BC

c/ Cho biết BC = a, A B = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng KH theo a và b.

#Toán lớp 8

Nguyễn Hoàng Tiến

11 tháng 5 2016

a) Xét tam giác BKC và CHB có:

góc B= góc C (tính chất tam giác cân)

góc BKC = góc BHC = 90 độ

=> Tam giác BKC đồng dạng tam giác CHB

=> \(\frac{BK}{CH}=\frac{BC}{BC}=1=k\)

b) Tam giác BHA đồng dạng tam giác CKA (g-g)

=> \(\frac{HA}{AK}=\frac{BA}{AC}=1\)

=> \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)

=> KH//BC (Định lí Ta - lét đảo)

c) Ta có theo hệ quả Ta-let:

\(\frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=>\frac{AK}{b}=\frac{KH}{a}=>KH=\frac{a.AK}{b}\)

Ta có: AK²+KC²=b²(1)

KC²+KB²=a² => KC²+(b-AK)²=a² =>KC²-2b.AK+AK²=a² (2)

Trừ 2 cho 1, ta có: -2b.AK=a²-b² =>\(AK=\frac{a^2-b^2}{-2b}\)

Từ đó => \(KH=\frac{a\times\frac{a^2-b^2}{-2b}}{b}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP