Question

[Thái Thùy Linh]

Cho tam giác ABC,trực tâm H,M là trung điểm của BC,gọi D là điểm đối xứng với H qua M.

a)Tính góc ABD,góc ACD b)Gọi I là trung điểm của AD.Chứng minh rằng:I là giao điểm các đường trung trực DAB  Các bạn giúp mk vs,ai làm dùm mk, mk sẽ tích đúng cho nha!!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác BHCD có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HD

Do đó: BHCD là hình bình hành

Suy ra: BH//CD; BD//CH

=>AB⊥BD; AC⊥CD

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\)

b: Ta có: ΔABD vuông tại B

nên ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính AD

hay I là giao điểm của các đường trung trực của ΔDAB