K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2022

câu 2 :

a)  Xét tam giác AMB và tam giacsDMC có

   AB = AC (gt)

góc AMB = gocsDMC ( đối đỉnh )

  BM =MC ( vì M là trung điểm ) 

  do đó tam giác AMB = tam giác DMC

b) => góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )

=> AB // CD ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

c)  Xét tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c)

=>góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AMB + AMC = 180o ( kề bù )

=> AMB = AMC = \(\dfrac{180^o}{2}=90^0\)

=> AM vuông góc với BC

 

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AB//DC và AB=DC; \(\widehat{ACD}=90^0\)

b:

Ta có: ABDC là hình chữ nhật

nên AD=BC

XétΔBCA và ΔDAC có 

BC=DA

CA chung

BA=DC

Do đó: ΔBCA=ΔDAC

10 tháng 1 2022

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có 

MA=MD

AMB^=DMC^

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà BAC^=900

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AB//DC và AB=DC; ACD^=900

b:

Ta có: ABDC là hình chữ nhật

nên AD=BC

XétΔBCA và ΔDAC có 

BC=DA

CA chung

BA=DC

Do đó: ΔBCA=ΔDAC

20 tháng 3 2023

loading...  

\(\text{#TNam}\)

`a,` Vì Tam giác `ABC` cân tại `A -> AB=AC,` \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM:`

`AB=AC (CMT)`

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`MB=MC (g``t)`

`=> \text {Tam giác ABM = Tam giác ACM (c-g-c)}`

`b,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CMD:`

`AM=MD (g``t)`

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) `( \text {2 góc đối đỉnh})`

`MB = MC (g``t)`

`=> \text {Tam giác AMB = Tam giác CMD (c-g-c)}`

`->`\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\) `(\text {2 góc tương ứng})`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong

`-> \text {AB // CD}`

`c,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CMD (b)`

`-> AB=CD (\text {2 cạnh tương ứng})`

Mà `AB = AC (a)`

`-> AC = CD`

Xét Tam giác `ACD: AC = CD`

`-> \text {Tam giác ACD cân tại C}`

loading...

30 tháng 12 2020

A B C M D

30 tháng 12 2020

xem lại đầu bài nhé

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022

Lời giải:
a.

Xét tam giác $AMB$ và $EMC$ có:

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)

$AM=EM$

$MB=MC$

$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle EMC$ (c.g.c)

b.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $EC\parallel AB$

Mà $AB\perp AC$ nên $EC\perp AC$ (đpcm)

c.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên:

$AB=EC$

Vì $EC\perp AC$ nên $\widehat{ECA}=90^0=\widehat{BAC}$

Xét tam giác $ECA$ và $BAC$ có:
$\widehat{ECA}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)

$AC$ chung

$EC=BA$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ECA=\triangle BAC$ (c.g.c)

$\Rightarrow EA=BC$

Mà $EA=2AM$ nên $2AM=BC$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022

Hình vẽ:

29 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có 

I là trung điểm của BC

I là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=CD

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BC/2

25 tháng 12 2021

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC