Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
Tham khảo:Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính góc B,C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB;AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
a) Ta thấy BC là cạnh dài nhất sẽ là cạnh huyền
Áp dụng Pytago đảo
AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56.25
BC² = 7,5² = 56,25
=> AB² + AC² = BC²
=> Vuông tại A
=> Tam giác ABC là tam giác vuông
b)
sinB = AC / BC = 4,5 / 7,5 = 3 / 5
=> Góc B = 36°52'
sinC = AB / BC = 6 / 7,5 = 4 / 5
=> Góc C = 53°7'
c)
Ta dễ dàng cm AQMP là hình chữ nhật
Suy ra: 2 đường chéo hình chữ nhật bằng nhau.
Để PQ nhỏ nhất AM nhỏ nhất
AM VUÔNG GÓC VỚI BC
Vậy khi M là hình chiếu của điểm A trên BC thí pq nhỏ nhất
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB=\dfrac{AH}{\sin30^0}=6:\dfrac{1}{2}=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=24\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Hình bạn tự vẽ nhé
a/ Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-36}{2}=72\)
\(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{72}{2}=36\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại D (vì \(\widehat{ACD}=\widehat{DCA}=36\))
\(\Rightarrow DA=DC\left(1\right)\)
Ta lại có \(\widehat{CDB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=72\)
\(\Rightarrow\Delta DCB\)cân tại C (vì \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}=72\))
\(\Rightarrow BC=DC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => DA = DC = BC = 1 (cm)
b/ Ta có
\(KC=BC.\sin\left(72\right)=\sin\left(72\right)\)
\(KB=BC.\cos\left(72\right)=\cos\left(72\right)\)
Vậy \(\Delta BKC\)có B = 72, C = 18, K = 90, KC = sin(72), KB = cos(72), BC = 1
Bài 1:
a: \(AB=21\cdot\dfrac{3}{7}=9\left(cm\right)\)
AC=21-9=12(cm)
=>BC=15(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=7,2(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)
hay BH=5,4(cm)
=>CH=9,6(cm)
