Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
2: AB+BC>AC
mà AC>2BM
nên AB+BC>2BM
a: \(BC=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(BM=\sqrt{6^2+1.5^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của BD
M là trung điểm của AC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD và CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
CM :
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AB2 = BC2 - AC2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6 (cm)
b) Xét t/giác ABM và t/giác CDM
có: BM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> t/giác ABM = t/giác CDM (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CD
c) Xét t/giác ACD
Ta có: BC + CD > BD (bất đẳng thức t/giác)
Mà CD = AB và 2BM = BD (vì BD = BM + MD và BM = MD)
=> AB + BC > 2BM
d) Ta có: AB < BC (6 cm < 10cm)
Mà AB = CD
=> CD > BC => \(\widehat{MBC}< \widehat{D}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABM = t/giác CDM)
=> \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.
a) chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và DC song song với AB
b) gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác BKD cân
c) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO=2/3CM
d) BK cắt AD tại N. Chứng minh MK vuông góc với NO
a: Xét tứ giác ABCD co
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và AB//CD
=>CD vuông góc AC
b: AB+BC=AB+AD>BD=2BM
c: góc ABM=góc CDB
mà góc CDB>góc CBM
nên góc ABM>góc CBM
a) Xét ΔABC vuông tại A, có:
BC2=AB2+AC2 ( Định lý Py-Ta-Go)
(=) 102=AB2+82
(=) 100=AB2+64
(=) AB2= 36
(=) AB =6(cm) (do AB >0)
a) Áp dụng định lý Py ta go ta có :
BC2 =AB2 + AC2
=> AB2 = 100 - 64
=> AB = 6 cm
b) Xét ∆BAM và ∆DCM ta có :
BM = MD
AM = MC ( BM là trung tuyến)
BMA = CMD ( đối đỉnh)
=> ∆BAM = ∆DCM (c.g.c)
=> BAC = MCD = 90 độ
=> AC vuông góc với CD (dpcm)
=> AB = CD ( tg ứng )(dpcm)
a) Theo định lí Pi-ta-go ta có
AB^2+AC^2=BC^2
=> 3^2+4^2=BC^2
=> 9+16=BC^2
=> BC^2=25
=> BC=căn 25
=> BC=5
b)
Xét tam giác AMB và tam giác CMD có
AM=MC (GT)
BM=MD (GT)
Góc AMB= góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB=tam giác CDM(cạnh-góc-cạnh)
=>góc BAM=góc MCD (=90 độ)
c)Xét tam giác vuông AMB
Theo định lí Pi -ta-go ta có
AB^2+AM^2=BM^2
3^2+2^2=BM^2
9+4=BM^2
=>BM^2=13
=>BM=căn 13
=>2BM=2* căn 13
Mà AB+BC=3+5=8
Do 2*căn 13<8
=>2BM<8
d)chịu
phần a,b,c tương đối đơn giản nên em tự chứng minh nhé
phần d : thì cũng ở mức độ khá một chút: gợi ý cho em nhé
chứng minh: góc D = góc ABD (1) ( vì tam giác MBA = Tam giác MDC ( c.g.c) )
xét tam giác BCD có : BC > CD ( 5cm > 3cm )=> góc D > Góc CBD hay góc D > góc CBM (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
nên AB=CD và góc ABM=góc CDM
=>AB//CD
=>CE vuông góc với AC
=>AC vuông góc DE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và AB//CD
=>AC vuông góc CD
b: ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và CD//AB
=>DC vuông góc AC
b: AB+BC=CD+BC>DB=2BM
c: Xet ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
BD chung
AD=CB
=>ΔABD=ΔCDB
Phần d đâu r bạn ????