Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
=>BD vuông góc với FC
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>D,E,F thẳng hàng
Vì \(Dy\) // \(BC\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BDE}\) (đồng vị)
và \(\widehat{BED}=\widehat{CBE}\) (so le trog) (1)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BDE\) có:
AB = BD (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDE}\) (c/m trên)
BC = DE (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{BED}\) (2 góc t/ư) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{CBE}=\widehat{ACB}\)
mà 2 góc này ở vj trí so le trong nên \(AC\) // \(BE.\)
a) Chứng minh rằng: BE=CD
Xét tam giác ADC và tam giác AEB, ta có
- AC = AB (đề bài cho)
- góc A chung
- AD = AB + BD, và AE = AC + CE. Mà AB = AC, BD = CE, nên AD = AE
==> tam giác ADC = tam giác AEB (cạnh - góc - cạnh)
==> BE = CD (đpcm)
2,3) mình có việc nên ko ghi ra bây giờ được
Các tam giác cân ABC và ADC có chung góc ở đỉnh ∠A nên ∠B1 = ∠ADE. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra BC // DE.
