Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right)\)
=vecto 0
Hình bạn tự vẽ :
MA+MB+MC+MD=4MO
( Chèn điểm O)
VT= MO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD
=4MO+(OA+OB+OC+OD)
= 4MO+ 0
= 4MO=VP(dpcm)
Mình vẫn chưa thấy vai trò của $M,N$ trong bài toán này. Bạn xem lại đề.
a)
\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\\ \Rightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=0\\ \Rightarrow\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{MC}\\ \Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MC}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{MC}\right|\\AB//MC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MC}\\AB//MC\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác ABCM là hình bình hành.
Gọi O là trung điểm AC => O là trung điểm BM
Vậy M là điểm đối xứng của B qua AC
\(b\text{) }Ta\text{ }có:\text{ }\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BC}\\ =\left(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right)+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
Vậy với mọi điểm M tùy ý thì \(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BC}=0\)
c;d tương tự a
