K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2 tháng 8 2019
a/ \(2\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JC}-\overrightarrow{JB}=\overrightarrow{CJ}+\overrightarrow{JA}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{CJ}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{CJ}\)
Vậy vẽ điểm I thế này: Vì 2 vecto bằng nhau nên cùng phương=> vẽ CJ//BA sao cho CJ= AB/2
b/ \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}=2\overrightarrow{BK}+2\overrightarrow{KC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{CK}=3\overrightarrow{BK}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CA}=3\overrightarrow{BK}\)
Vì 2 vecto cùng phương=> Vẽ BK//CA sao cho AC=3BK
3 tháng 9 2019
Ta có \(\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{BA}\Rightarrow\hept{\begin{cases}I\in AB\\\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}\end{cases}}\). Tương tự \(\hept{\begin{cases}J\in\left[AC\right]\\\overrightarrow{AJ}=\frac{AJ}{AC}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\end{cases}}\)
Do đó \(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}\)(đpcm).
4 tháng 9 2019
giải giúp t câu này nha : tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC (các b vẽ hình ra hộ t nhé)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 11 2019
\(3IA+2\left(IC+DI\right)=0\Leftrightarrow3IA+2DC=0\)
\(\Leftrightarrow3IO+3OA+2DA+2AC=0\Leftrightarrow3IO+3OA-2AD-4OA=0\)
\(\Leftrightarrow3IO-OA-2AD=0\Rightarrow3IO=OA+2AD\) (1)
\(JA-2JB+2JC=0\Leftrightarrow JA+2\left(BJ+JC\right)=0\)
\(\Leftrightarrow JA+2BC=0\Leftrightarrow JO+OA+2BC=0\)
\(\Leftrightarrow JO+OA+2AD=0\Rightarrow OJ=OA+2AD\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow OJ=3IO\) hay I;J;O thẳng hàng
Phân tích dài quá, ko hay lắm :(
HT
30 tháng 9 2019
a/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\)
nhận thấy \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AK}\) (K là TĐ của BC)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AK}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BI}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AK}\\\left|\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{AK}\right|\end{matrix}\right.\)
Câu này tôi chọn K ko liên quan j tới câu c hết
b/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{CJ}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}\uparrow\uparrow2\overrightarrow{CJ}\\BA=2CJ\end{matrix}\right.\)
c/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{KA}=2\overrightarrow{CK}\Rightarrow...\)
Lời giải:
\(\overrightarrow{JA}-\overrightarrow{JB}-2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}-2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{JC}\)
Do đó, tập hợp điểm C nằm trên đường tròn tâm $C$ bán kính bằng \(\frac{AB}{2}\)