K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
11 tháng 8 2021
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
- Vì ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC.
\(\Rightarrow\)ΔABC vuông tại A.
\(BC=BH+CH=9+16=25\left(cm\right)\)
- ΔABC vuông tại A, AH là đường cao.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{9.25}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{16.25}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
*Hạ \(OE\perp AB\) tại E, \(OF\perp AC\) tại F.
- ΔABC có:
OE//AC, OF//AB, O là trung điểm BC.
\(\Rightarrow\)E là trung điểm AB, F là trung điểm AC.
\(\Rightarrow\)OE, OF là đường trung bình.
\(\Rightarrow OE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\); \(OF=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
- Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 7,5 cm, đến dây AC là 10 cm.