K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2022

- Vì ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC.

\(\Rightarrow\)ΔABC vuông tại A.

\(BC=BH+CH=9+16=25\left(cm\right)\)

- ΔABC vuông tại A, AH là đường cao.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{9.25}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{16.25}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

*Hạ \(OE\perp AB\) tại E, \(OF\perp AC\) tại F.

- ΔABC có:

OE//AC, OF//AB, O là trung điểm BC.

\(\Rightarrow\)E là trung điểm AB, F là trung điểm AC.

\(\Rightarrow\)OE, OF là đường trung bình.

\(\Rightarrow OE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)\(OF=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)

- Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 7,5 cm, đến dây AC là 10 cm.

a) Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh BC

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng

\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng

hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)