Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình nhé chị :
a, xét tam giác AMB và tam giác CMD có : BM = MD (gt)
AM = MC do M là trung điểm của AC (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác CMD (c - g - c)
=> AB = CD
BC = AD chứng minh tương tự phần ở trên
b, cái này theo trường hợp g - c - g
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
a: Xét ΔMAB và ΔMCD co
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD và góc MAB=góc MCD
=>AB//CD
=>AC vuông góc DC
b: Xét tứ giac ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và AB//CD
=>AC vuông góc CD
b: ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!
1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
BM = DM (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)
=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)
=> DCM = 90o => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )
2.
Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:
AM = CM ( Theo 1.)
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
DM = BM (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong
=> AD // BC (dpcm)
3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:
AN=BN ( N là trung điểm của AB)
ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )
NE = NC (gt)
=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC (2)
Theo 2. ta có : +) AD=BC (3)
+) AD // BC (4)
Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD (5)
Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD; AD=BC
b: Xet ΔAMI và ΔCMK có
\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)
MA=MC
\(\widehat{MAI}=\widehat{MCK}\)
Do đó: ΔAMI=ΔCMK
Suy ra: MI=MK